內射分解

同調代數中,一個阿貝爾範疇 中的對象 內射分解定義為一正合序列

或簡寫成 ,使得其中每個 皆為內射對象。固定對象 ,則任兩個內射分解至多差一個鏈複形的同倫等價

中的每個對象都有內射分解,則稱 有充足的內射元,這類範疇上能以內射分解開展同調代數的研究。典型例子包括:

  • 上的 -構成之範疇
  • 取值在有充足內射元的阿貝爾範疇的,這時內射分解是層上同調的理論基石。

與此對偶的概念是射影分解