受控反閘

受控反閘(英語:controlled-NOT gate, CNOT)出現在量子線路,是量子版本的邏輯閘的一種,牽涉到兩個量子位元間的運算。

第一個量子位僅在第二個量子位為1時才會翻轉.

數學形式

所涉及的兩個量子位元,分別為控制(量子)位元(control qubit)與受控的目標位元(target qubit)。當控制位元是  ,則目標位元保持原狀態;當控制位元是  ,則目標位元翻轉,即   成分變為  ,而   成分變為  

寫成通式,若c表示控制而t表示目標:

 
 
 

可以寫成張量積的形式,或者拆開來。若經過CNOT的作用:  

 

就一般式子而言不能再寫回c和t拆開為張量積的形式 ,這是量子纏結的來源表徵。

    表示,則可將CNOT寫為:

 

操作例子: 

與经典邏輯閘的對應

CNOT維持|00〉 、|01〉,而將|10〉變|11〉、|11〉變|10〉的特性,相似於古典的互斥或閘(exclusive OR, XOR)維持00、01,將10變11、11變10。

參考文獻

外部連接