基本比率謬誤

基本比率謬誤(base rate fallacy)或基本率謬誤忽略基本比率(Neglecting Base Rates)是一種機率謬誤,係因不明統計學上的基本比率英语base rate導致的推論謬誤。

像例如說「每年超速酒駕撞死的人一樣多,因此超速和酒駕一樣危險」就會犯下這種謬誤,因為超速違規的案件遠遠多於酒駕案件,而在考慮超速案件遠多於酒駕的狀況下,應該認為酒駕的危險程度大於超速。

示例

假設同性戀染上X病的機率是異性戀的9倍,小明染上了X病,而我們對他的性傾向一無所知。試問小明是同性戀的機率是多少?

一個直覺的回答是9/10,然而,若是如此,就犯了基本比率謬誤。

事實上,如果我們不清楚同性戀和異性戀佔整個群體的比率(即基本比率),就無法回答這個問題。

方便起見,我們假定群體有100人,同性戀有10人(佔1/10),異性戀有90人(佔9/10)。再假設異性戀染上X病的機率是X,則同性戀染上X病的機率為9X。我們可用下表表示各種子群體的分布:

有X病 沒X病
同性戀    
異性戀    

因此,小明是同性戀的機率是1/2:

 

原來直覺的9/10只有在同性戀與異性戀比例相等時適用。假定群體有100人,同性戀、異性戀各50人,則可用下表表示各種子群體的分布:

有X病 沒X病
同性戀    
異性戀    

此時,小明是同性戀的機率是9/10:

 

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