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動土者距離（earth mover's distance）或動土距離是量度兩個概率分佈 p , q {\displaystyle p,q} 之間的距離。若 p : A → [ 0 , 1 ] {\displaystyle p:A\rightarrow [\,0,1]\,} （ q {\displaystyle q} 也類似），而 D : A × A → [ 0 , ∞ ) {\displaystyle D:A\times A\rightarrow [\,0,\infty )} 是域 A {\displaystyle A} 的度量，則動土距離是最低的動土成本：
當中， f i , j {\displaystyle f_{i,j}} 為移動的數量， d i , j {\displaystyle d_{i,j}} 為所選擇的兩個點之間的距離 D {\displaystyle D} 。整個移動過移可以想象為將泥土 p {\displaystyle p} 移動至洞 q {\displaystyle q} 。
動土距離與總變差（Total Variation）的主要分別，在於動土距離考慮移動距離 D {\displaystyle D} ，而總變差並不考慮。總變差的計算並不需要定義一個新度量。
之間的距離。若![{\displaystyle p:A\rightarrow [\,0,1]\,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f0c1547f517d4983798823d9ce9aeb3b6b070de5)
（
也類似），而
是域
的度量，則動土距離是最低的動土成本：
為移動的數量，
為所選擇的兩個點之間的距離
。整個移動過移可以想象為將泥土
移動至洞。
，而總變差並不考慮。總變差的計算並不需要定義一個新度量。
