泊松超代数

数学中,泊松超代数泊松代数Z2-推广。具体地说,泊松超代数是(结合)超代数A,且有李超括号

如此(A, [·,·])是李超括号;运算

A超导子

超交换泊松代数是指(结合)积是超交换的。

这是“超化”泊松代数的一种可能方式,给出了费米子场和经典自旋-1/2粒子的经典动力学。另一种方法是定义反括号代数,这见于BRST量子化巴塔林-维尔可维斯基代数等。

例子

  • A是结合Z2次代数,则对任意纯分次的x、y,定义新积[.,.](称为超交换子):[x,y]:=xy-(-1)|x||y|yx,则A就变为泊松超代数。

另见

参考文献