濾子化範疇

在範疇論中，若一個範疇$I$滿足下列條件，則稱它是濾子化的（filtrant或filtered）：

• $I$非空。
• 對任意對象$i,j\in I$，存在對象$k\in I$及態射$i\rightarrow k,j\rightarrow k$。
• 對任兩個態射$f,g:i\rightarrow j$，存在對象$k\in I$及態射$h:j\rightarrow k$，使得$h\circ f=h\circ g$。

以濾子化範疇為索引的上極限稱作濾子化上極限，它帶有良好的性質。

若$I^{\mathrm {op} }$是濾子化範疇，則稱$I$是上濾子化的（cofiltrant或cofiltered），以其為索引的極限稱作上濾子化極限。