關捷先（？—？），字寧後，廣東承宣布政使司廣州府南海縣人，明朝末年至南明官员。
明思宗崇祯七年（1634年），關捷先中进士（赐同进士出身）。歷任監司，善於筆劄。1646年，清軍克福州，隆武帝在汀州被俘殺，兩廣總督丁魁楚、湖廣總督何騰蛟擁立桂王朱由榔。他和苏观生、顾元镜、王应华、曾道唯在广州以兄終弟及為名，拥立隆武帝的弟弟唐王朱聿𨮁即皇帝位，年号绍武，關捷先被任命为吏部尚書兼东阁大学士。清军南下，攻克广州，绍武政权灭亡，關捷先降清。
