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色度抽样

（重定向自4:2:0）

在数位图像处理领域中，色彩採樣是指在表示图像时使用较亮度信息低的分辨率来表示色彩（色度）信息。当对模拟分量视频或者YUV訊号进行数字抽样时，一般会用到色度抽样。

原理

由於儲存及傳送的限制，我们通常需要减少（或压缩）信息以減低負荷。由於人眼對色度的敏感度不及對亮度的敏感度，圖像的色度分量不需要有和亮度分量相同的清晰度，所以許多視訊系統在色差通道上進行較低（相對亮度通道）清晰度（例如，抽樣頻率）的抽樣。這樣在不明顯降低畫面質量的同時降低了影像訊號的總頻寬。因抽樣而丟失的色度值用內插值，或者前一色度值來替代。在壓縮影像中，以4:2:2 Y'CbCr作例，它只需R'G'B'（4:4:4）三分之二的頻寬。頻寬的減少在肉眼上幾乎沒有影像上差別。

色彩採樣的用法

由於人類的視覺系統對顏色的位置及移動不及對亮度敏感，頻寬上可以以儲存較多的亮度細節、較少的色度細節作優化。在一般影像觀看距離時，色度細節在較低的取樣率下仍不引起可察覺的損失。於視頻系統中，可以以不同顏色分部的取樣而達成以上結果。視頻訊號可分別為一個亮度分量（Y'）及兩個不同顏色分量（色度）。

色彩採樣是顏色科學的分支，在顏色科學亮度及色度分量是以一個伽瑪校正（三重刺激）的R'G'B'分量的加權總和形成，代替線性（三重刺激）的R'G'B'分量。因此，明度及顏色細節並非完全互相獨立。在亮度及色度分量之間會存在着一些明度及顏色資訊的「溢出」（"Bleeding"）現象（如下圖所示）。此誤差尤其於高飽和的顏色情況下出現，其現象在彩條測試圖（經色彩採樣）中洋紅色及綠色之間會輕微顯著。在工程學的概算下（即是將「伽瑪校正」及「組成加權總和」兩個步驟逆向進行），使色彩採樣方式更容易實行。

 
原圖，未經色彩採樣，200%放大。

 
經色彩採樣的圖像（以Sony Vegas DV編碼器壓縮，套用Box濾鏡）

抽樣系統及比例

视频系统的抽樣系統中通常用一個三分比值表示：J:a:b（例如4:2:2），形容一個以J個像素寬及兩個像素高的概念上區域，有時候會以四分比值表示（例如4:2:2:4）。依序列出為：

  • J：水平抽樣參照（概念上區域的寬度）。通常為4。
  • a：在J個像素第一行中的色度抽樣數目（Cr, Cb）。
  • b：在J個像素第二行中的額外色度抽樣數目（Cr, Cb）。
  • Alpha：水平因數（與首數值有關連）。若沒有此部分者可忽略，或存在時與J相同。

以下連結中的一幅教學圖片解釋了不同抽樣系統的運作：http://lea.hamradio.si/~s51kq/subsample.gif （页面存档备份，存于互联网档案馆） （資料來源："Basics of Video" ）以及 （页面存档备份，存于互联网档案馆）由Douglas Kerr所著的"Chrominance Subsampling in Digital Images" （页面存档备份，存于互联网档案馆）。

4:1:1       4:2:0       4:2:2       4:4:4       4:4:0
Y'CrCb                                        
                                       
= = = = =
Y'                                                                                
                                       
+ + + + +
1 2 3 4  J = 4 1 2 3 4  J = 4 1 2 3 4  J = 4 1 2 3 4  J = 4 1 2 3 4  J = 4
(Cr, Cb) 1  a = 1 1 2  a = 2 1 2  a = 2 1 2 3 4  a = 4 1 2 3 4  a = 4
1  b = 1      b = 0 1 2  b = 2 1 2 3 4  b = 4          b = 0
¼水平解析度，
全垂直解析度 		½水平解析度，
½垂直解析度 		½水平解析度，
全垂直解析度 		全水平解析度，
全垂直解析度 		全水平解析度，
½垂直解析度

以上例图仅给出理论上的示例。以及注意圖中並沒有表明任何色度過濾（防止疊影的措施）。

在計算與4:4:4抽樣（或4:4:4:4）有關的頻寬係數時，把各係數加總再除以12（當有Alpha時除以16）。

在比较图像质量时，这三个值之间的比值才是重要的，所以4:4:4可以简化为1:1:1；但是习惯上亮度样本的数量值总为4，其他两个值依此类推。

有时抽样率为四分比值，如4:2:2:4。这时第四个值是调制通道的抽样频率比值。事实上，因为在调制应用中非常需要高质量图像，所以这个值在任何情况下都为4。

各種抽樣系統介紹

4:4:4 Y'CbCr

每三個Y'CbCr分量都有相同抽樣率。此系統有時候用作高階底片掃瞄器及電影後期製作中。通常會以兩條SDI通道連線來承載4:4:4頻寬訊號：通道A會盛載4:2:2的訊號，通道B則會承載0:2:2的訊號，合併成4:4:4訊號。

4:4:4 R'G'B'（沒有抽樣）

需要注意的是，有时候"4:4:4"也表示在RGB色度空间中，全部沒有作任何色度抽樣。如HDCAM SR等格式可以以雙通道HD-SDI記錄4:4:4 R'G'B'訊號。

4:2:2

每個色差通道的抽樣率是亮度通道的一半，即水平色差清晰度分半。這樣從無壓縮視頻中可減少了三分之一的頻寬，當中的視覺差別僅僅少量甚至不存在。

大多數高端數碼視頻格式採用這一比率，如：

4:2:1

雖然此系統己在技術上定義存在，但只有非常少的軟、硬體編解碼器使用。Cb水平清晰度為Cr的兩倍，以及亮度清晰度的四分之一。這樣為證明了人的肉眼對於藍色和黃色的空間上敏感度，比紅色和綠色的弱。NTSC系統相似以上算法，將藍色和黃色的清晰度減弱，令其清晰度比亮度為低。

4:1:1

4:1:1色彩取樣中，水平色度清晰度為四分之一，為全頻寬的一半。起初DV格式的4:1:1色彩取樣不被考慮用作廣播級用途，被低端及家用產品應用。[1][2]當代的DV格式（一些包括4:1:1色度抽樣）都被用作如電子新聞採訪等專業級用途。DV格式偶爾被用作數位電影攝影。

NTSC系統中，若亮度以13.5 MHz取樣，表示Cr及Cb的訊號都以3.375 MHz取樣，符合最高1.6875 MHz的奈奎斯特頻寬。而傳統「高端廣播級NTSC模擬訊號編碼器」，在I/Q波段中只有分別1.5 MHz及0.5 MHz的奈奎斯特頻寬。不過在大部分器材中，尤其是廉價電視機及VHS/Betamax錄影機中，色度波段只有0.5 MHz的頻寬給Cr及Cb分量使用。所以儘管和全頻寬數位訊號比較，僅有四分之一的色度頻寬，其實DV系統提供了比高階NTSC色差模擬規格更優質的色彩頻寬。

使用4:1:1色彩取樣的格式包括：

4:2:0

4:2:0又稱I420。I420是YUV格式的一種，屬於planar format。4:2:0并不意味着只有Y,Cb而没有Cr分量。它指的是对每行扫描线来说，只有一种色度分量以2:1的抽样率存储。相邻的扫描行存储不同的色度分量，也就是说，如果一行是4:2:0的话，下一行就是4:0:2，再下一行是4:2:0...以此类推。对每个色度分量来说，水平方向和竖直方向的抽样率都是2:1，所以可以说色度的抽样率是4:1。PAL制式和SECAM制式的色彩系统特别适合于用这种方式来存储。绝大多数视频编解码器都采用这种格式作为标准的输入格式。对非压缩的8比特量化的视频来说，每个由2x2个2行2列相邻的像素组成的宏像素需要占用6字节内存。

映射：

码流 

Yo0 Uo0 Yo1 Yo2 Uo2 Yo3

Ye0 Ve0 Ye1 Ye2 Ve2 Ye3

将被映射为下面的两行各四个像素： 

[Yo0 Uo0 Ve0] [Yo1 Uo0 Ve0] [Yo2 Uo2 Ve2] [Yo3 Uo2 Ve2]

[Ye0 Uo0 Ve0] [Ye1 Uo0 Ve0] [Ye2 Uo2 Ve2] [Ye3 Uo2 Ve2]

使用这种方法的质量很接近于4:1:1,通常应用于下面的格式：

4:1:0

这种格式虽然是存在的（也确实有些编解码器支持这种格式），但是并没有得到广泛的应用，因为它在色度方面的清晰度比传统的VHS录像带还要差。这种方法对水平方向进行4:1的色度抽样，对竖直方向进行2:1的色度抽样。比起4:4:4，它的色度数据量仅仅是1/8大小。对非压缩的8比特量化的视频来说，每个由4x2个2行4列相邻的像素组成的宏像素需要占用10字节内存。

映射：

码流 

Yo0 Uo0 Yo1 Yo2 Yo3

Ye0 Ve0 Ye1 Ye2 Ye3

将被映射为下面的两行各四个像素： 

[Yo0 Uo0 Ve0] [Yo1 Uo0 Ve0] [Yo2 Uo0 Ve0] [Yo3 Uo0 Ve0]

[Ye0 Uo0 Ve0] [Ye1 Uo0 Ve0] [Ye2 Uo0 Ve0] [Ye3 Uo0 Ve0]

色彩抽樣實例

4:2:0抽樣及還原實例

  • 注意4:2:0色彩抽樣為失真壓縮(lossy compression)，無可避免地會損失一些資料，導致重建時有些許失真。


  • 對RGB圖像做抽樣(壓縮)
    • 基本思路(pseudo code)
      1. 輸入(input)一張RGB圖片。
      2. 將其轉成Y-Cb-Cr之格式。
        • Y = 0.299*R + 0.587*G + 0.114*B
        • Cb = -0.169*R + -0.331*G + 0.500*B
        • Cr = 0.500*R + -0.419*G + -0.081*B
      3. 對Cb和Cr做抽樣動作，(2+0)/(4+4)=0.25，即只留下四分之一的資料量。可以考慮只留下偶數行列或奇數行列之資料。
      4. Y分量則保持不變，如此便完成抽樣。
  • 將抽樣之資料還原
    • 基本思路(pseudo code)
      1. 輸入經過4:2:0抽樣之YCbCr資料。
      2. 使用插值法(interpolation)來重建Cb和Cr的資料。
      3. 將YCbCr資料重新轉換回RGB。
        • R = 1.000*Y + (-219/236311)*Cb+ (331234/236311)*Cr
        • G = 1.000*Y + (-81219/236311)*Cb+ (-168766/236311)*Cr
        • B = 1.000*Y + (418781/236311)*Cb+ (234/236311)*Cr
      4. 如此便完成4:2:0之重建，可輸出(output)圖像確認。


  • 程式實例(matlab)
%此程式範例基於matlab語言編寫
%目的是將原圖像(pictureA)做4:2:0之色彩取樣
%再將取樣過後的資料做重建並輸出(pictureB)
clear all
picA=double(imread('pictureA.jpg')); %input pictureA, 轉成double格式
[ROW,COL,DIM] = size(picA); %提取SIZE

yA = picA(:,:,1) * 0.299 + picA(:,:,2) * 0.587 + picA(:,:,3) * 0.114; % pictureA RGB to YCbCr
cbA = picA(:,:,1) *-0.169 + picA(:,:,2) *-0.331 + picA(:,:,3) * 0.500;
crA = picA(:,:,1) * 0.500 + picA(:,:,2) *-0.419 + picA(:,:,3) *-0.081;

yC = yA;
cbC = cbA;
crC = crA;

for i=1:ceil(ROW/2)  % 4:2:0 compress, cb cr只取偶數行列
    cbC(i,:)=[];
    crC(i,:)=[]; 
end
for i=1:ceil(COL/2)
    cbC(:,i)=[];
    crC(:,i)=[]; 
end
%完成4:2:0抽樣

%重建並輸出成pictureB
yB = zeros(ROW,COL);
cbB = zeros(ROW,COL);
crB = zeros(ROW,COL);

yB = yC; 
for i=1:ROW
    for j=1:COL
        if rem(i,2)==0
            if rem(j,2)==0
                cbB(i,j)=cbC(i/2,j/2);
                crB(i,j)=crC(i/2,j/2);
            end
        end
    end
end

for i=1:ROW %還原row
    if i==1
        cbB(i,:)=cbB(i+1,:); %在首行則與第二行資料一致
        crB(i,:)=crB(i+1,:);
    elseif (rem(i,2)==1) & (i<ROW)
        cbB(i,:)=(cbB(i+1,:)+cbB(i-1,:))/2; %缺少資料的奇數行利用隔壁之偶數行資料進行插值重建
        crB(i,:)=(crB(i+1,:)+crB(i-1,:))/2;
    elseif (rem(i,2)==1) & (i==ROW)
        cbB(i,:)=cbB(i-1,:); %在末行則與隔壁行一致
        crB(i,:)=crB(i-1,:);
    end
end

for i=1:COL %還原col
    if i==1
        cbB(:,i)=cbB(:,i+1); %在首列則與第二列資料一致
        crB(:,i)=crB(:,i+1);
    elseif (rem(i,2)==1) & (i<COL)
        cbB(:,i)=(cbB(:,i+1)+cbB(:,i-1))/2; %缺少資料的奇數列利用隔壁之偶數列資料進行插值重建
        crB(:,i)=(crB(:,i+1)+crB(:,i-1))/2;
    elseif (rem(i,2)==1) & (i==COL)
        cbB(:,i)=cbB(:,i-1); %在末列則與隔壁列一致
        crB(:,i)=crB(:,i-1);
    end
end

YCCB(:,:,1)=yB; %重建YCbCr格式的pictureB
YCCB(:,:,2)=cbB;
YCCB(:,:,3)=crB;

RB = yB * 1 + cbB * -219/236311 + crB * 331234/236311; % pictureB YCbCr to RGB
GB = yB * 1 + cbB * -81219/236311 + crB * -168766/236311;
BB = yB * 1 + cbB * 418781/236311 + crB * 234/236311;

RGBB(:,:,1)=RB; %重建RGB格式的pictureB
RGBB(:,:,2)=GB;
RGBB(:,:,3)=BB;

image(RGBB/255) % SHOW
imwrite(RGBB/255,'pictureB.jpg') % output

參考資料

  1. ^ Jennings, Roger; Bertel Schmitt. DV vs. Betacam SP. DV Central. 1997 [2008-08-29]. （原始内容存档于2008-07-02）.  外部链接存在于|work= (帮助)
  2. ^ Wilt, Adam J. DV, DVCAM & DVCPRO Formats. adamwilt.com. 2006 [2008-08-29]. （原始内容存档于2021-04-16）.  外部链接存在于|work= (帮助)

Jian-Jiun Ding, Advanced Digital Signal Processing class note, the Department of Electrical Engineering, National Taiwan University (NTU), Taipei, Taiwan, 2020.

參見

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