File:Associated Legendre Poly.svg

此SVG文件的PNG预览的大小：540 × 360像素。其他分辨率：320 × 213像素 | 640 × 427像素 | 1,024 × 683像素 | 1,280 × 853像素 | 2,560 × 1,707像素。

原始文件（SVG文件，尺寸为540 × 360像素，文件大小：48 KB）

本文件并非来自中文维基百科，而是来自维基共享资源。请参阅维基共享资源上的详细描述、讨论页、页面历史、日志。

维基共享资源是一个储存自由版权作品的项目。您可以向此项目作出贡献。

摘要

描述

English: Curves of Associated Legendre function. The functions are normalized, i.e. what is plotted is

{\sqrt {\frac {(2\ell +1)(\ell -m)!}{2(\ell +m)!}}}P_{\ell }^{m}(x).

日期

2010年11月25日

来源

自己的作品

作者

Krishnavedala

SVG开发

该SVG的源代码为有效代码。

本矢量图使用Matplotlib创作。

源代码

Python code

Source code

#include    <stdio.h>
#include    <stdlib.h>
#include    <math.h>
#include    <unistd.h>
#include    <gsl/gsl_sf_legendre.h>
#include    <plplot/plplot.h>

#ifndef PI
#define PI    3.1415926535897932384
#endif

#define		modulus(a)		(a > 0 ? a : -a)

typedef struct quant_num
{
	int l, m, n;
} quant_num;

const long unsigned int NUM_PTS = 5000;
const PLINT XMAX = 1;
const PLINT YMAX = 1;

void aLegendre(PLFLT *x, PLFLT *y, quant_num *numbers)
{
	long unsigned int i = 0;
	float step = 2.0/NUM_PTS, t = -1.0;
	
	while(t < 1.0 && i < NUM_PTS)
	{
		x[i] = (PLFLT)t;
		y[i] = (PLFLT)gsl_sf_legendre_sphPlm(numbers->l, abs(numbers->m), (const double)t);
		i++;
		t += step;
	}
}

void drawlegend(int n)
{
	PLINT 	nLegend = n+1;
	char 	*text[nLegend];
	int i;
	PLINT	opt_array[nLegend];
	PLINT	text_colors[nLegend];
	PLINT	line_colors[nLegend];
	PLINT	line_styles[nLegend];
	PLINT	line_widths[nLegend];
	PLINT 	symbol_numbers[nLegend];
	PLINT 	symbol_colors[nLegend];
	PLINT 	symbols[nLegend];
	PLFLT	symbol_scales[nLegend];
	PLINT	box_colors[nLegend] = {15};
	
	symbol_numbers[n] = n;
	symbol_colors[n] = n;
	symbols[n] 		 = '.';
	symbol_scales[n] = 1.;
	
	for(i = 0; i <= n; i++)
	{
		text[i] = malloc(15 * sizeof(char));
		if(i>0)
			sprintf(text[i], "l=5, &#124;m&#124;=%d",i);
		else
			sprintf(text[i], "l=5, m=%d",i);
		line_colors[i]	= i+1;
		line_styles[i]	= 1;
		line_widths[i]	= 1;
		text_colors[i] 	= 15;
		opt_array[i] 	= PL_LEGEND_LINE;
	}
	
	pllegend(0, 0.72, .87, .05, 15,
		nLegend, opt_array, 0.5, 0.7, 1.5, 0,
		text_colors, (const char**) text, 
		box_colors, NULL, NULL, 
		line_colors, line_styles, line_widths,
		symbol_colors, symbol_scales, symbol_numbers, symbols);
	for(i = 0; i <= n; i++)
		free(text[i]);
}

int main(void)
{
    PLFLT X[NUM_PTS], Y[NUM_PTS];
    quant_num test_num[6];
    int i;
	
    plscol0(0, 255, 255, 255);
    plinit();
    plscol0(15, 0, 0, 0);
    plcol(15);
    plenv(-XMAX,XMAX, -YMAX,YMAX, 0, 2);

    pllab("x", "P#dl#u#um#d(x)", "Associated Legendre Polynomials");
    plbox( "bcnst", 0, 0, "bcnstv", 0, 0);    plcol(1);
    for(i = 0; i <= 5; i++)
    {
		test_num[i].l = 5; 	test_num[i].m = i; 	test_num[i].n = 1; 
		orbital(X, Y, &test_num[i]); plcol(i+1);
		plline(NUM_PTS, X, Y);
    }

    drawlegend(test_num[0].l);
    
    plend();

    return 0;
}

Data

Source code

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.special import lpmv
import numpy as np
plt.rc('svg', fonttype='none')
plt.rc('text', usetex=1)

dt = 1e-3
l = 5
x = np.arange(-1, 1, dt)
y = []
for m in range(l+1):
    y.append(lpmv(m, l, x))
    
fig, ax = plt.subplots(1,1, figsize=(10,6))
for m in range(l+1):
    ax.plot(x, y[m] / np.linalg.norm(y[m]), label=r'$l=%d, &#124;m&#124;=%d$' % (l, m))
ax.grid(True)
ax.legend()
ax.minorticks_on()
ax.set_xlim([-1,1])
ax.set_xlabel(r'$x$')
ax.set_ylabel(r'$P_l^m(x)$')
fig.savefig('legendre.svg', bbox_inches='tight')

许可协议

我，本作品著作权人，特此采用以下许可协议发表本作品：

本文件采用知识共享署名-相同方式共享 3.0 未本地化版本许可协议授权。

您可以自由地：

共享 – 复制、发行并传播本作品
修改 – 改编作品

惟须遵守下列条件：

署名 – 您必须对作品进行署名，提供授权条款的链接，并说明是否对原始内容进行了更改。您可以用任何合理的方式来署名，但不得以任何方式表明许可人认可您或您的使用。
相同方式共享 – 如果您再混合、转换或者基于本作品进行创作，您必须以与原先许可协议相同或相兼容的许可协议分发您贡献的作品。

已授权您依据自由软件基金会发行的无固定段落及封面封底文字（Invariant Sections, Front-Cover Texts, and Back-Cover Texts）的GNU自由文件许可协议1.2版或任意后续版本的条款，复制、传播和／或修改本文件。该协议的副本请见“GNU Free Documentation License”。

您可以选择您需要的许可协议。

文件历史

点击某个日期/时间查看对应时刻的文件。

	日期/时间	大小	用户	备注
当前	2020年12月3日 (四) 20:38	540 × 360（48 KB）	AkanoToE	Adjusted normalization, legend formatting, and text formatting
	2018年4月24日 (二) 22:05	785 × 466（69 KB）	Krishnavedala	Reverted to version as of 21:58, 24 April 2018 (UTC) - fonts not rendered properly on wiki
	2018年4月24日 (二) 22:04	795 × 468（47 KB）	Krishnavedala	removed embedded fonts - smaller file size
	2018年4月24日 (二) 21:58	785 × 466（69 KB）	Krishnavedala	recreated better clarity and smaller size
	2010年11月25日 (四) 14:31	900 × 675（508 KB）	Krishnavedala	{{Information \|Description={{en\|1=Curves of Associated Legendre function generated in C program using the PLplot library.}} \|Source={{own}} \|Author=[[User:Krishnavedala\|

文件用途

以下页面使用本文件：

伴随勒让德多项式

全域文件用途

以下其他wiki使用此文件：

en.wikipedia.org上的用途
- Legendre function
fr.wikipedia.org上的用途
- Polynôme associé de Legendre
hu.wikipedia.org上的用途
- Legendre-függvény
pt.wikipedia.org上的用途
- Função de Legendre

元数据

此文件中包含有扩展的信息。这些信息可能是由数码相机或扫描仪在创建或数字化过程中所添加。

如果此文件的源文件已经被修改，一些信息在修改后的文件中将不能完全反映出来。

宽度	432pt
高度	288pt

File:Associated Legendre Poly.svg

目录

摘要

Python code

Data

许可协议

说明

此文件中描述的项目

描繪內容

創作作者

某些值没有维基数据项目

著作權狀態

版权所有

许可协议

GNU自由文档许可证1.2或更高版本 ^{简体中文（已转写）}

創用CC姓名標示-相同方式分享3.0未本地化

成立或建立時間

25 11 2010

文件来源

上传者的原创作品

多媒體型式

image/svg+xml

核對和

16ecdc42e0ba939e12c1f09283ede01be5608034

資料大小

49,502 字节

高度

360 像素

寬度

540 像素

文件历史

文件用途

全域文件用途

元数据

File:Associated Legendre Poly.svg

摘要

Python code

Data

许可协议

说明

此文件中描述的项目

某些值没有维基数据项目

GNU自由文档许可证1.2或更高版本 简体中文（已转写）

25 11 2010

image/svg+xml

16ecdc42e0ba939e12c1f09283ede01be5608034

49,502 字节

360 像素

540 像素

文件历史

文件用途

全域文件用途

元数据

GNU自由文档许可证1.2或更高版本 ^{简体中文（已转写）}