File:Kepler hodograph family.png

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摘要

描述
English: Family of circular hodographs sharing the same total energy E for the Kepler problem of determining the motion of two particles interacting by force that varies as the inverse-square of the distance between them. In the sense taken here, hodographs are plots of the path of the momentum vector over the orbit; the coordinate system is chosen so that the orbit lies in the x-y plane. Such a family is geometrically equivalent to a family of Apollonian circles or the σ isosurfaces of bipolar coordinates. The dotted circle is not a hodograph; rather, inversion in the dotted circle transforms the Keplerian hodographs into a family of straight lines passing through a common point (see Image:Kepler_hodograph_family_transformed.png). This figure was made by me on 22 November 2006 using Xfig and is hereby released under the GFDL.
来源 No machine-readable source provided. Own work assumed (based on copyright claims).
作者 No machine-readable author provided. WillowW assumed (based on copyright claims).

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当前2006年11月28日 (二) 23:332006年11月28日 (二) 23:33版本的缩略图323 × 643(12 KB)WillowWRevised version in which I eliminate the circle of inversion. Made by me on 28 November 2006 using Xfig and released under the GFDL.
2006年11月22日 (三) 16:482006年11月22日 (三) 16:48版本的缩略图383 × 643(13 KB)WillowWFamily of circular hodographs sharing the same total energy ''E'' for the Kepler problem of determining the motion of two particles interacting by force that varies as the inverse-square of the distance between them. In the sense taken here, hodographs a

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