截止頻率

在物理學和電機工程學中，一個系統的輸出信號的能量通常隨輸入信號的頻率發生變化（頻率響應）。截止頻率（英語：Cutoff frequency）是指一個系統的輸出信號能量開始大幅下降（在帶阻濾波器中為大幅上升）的邊界頻率。

一個具有上限f₁和下限f₂截止頻率的帶通濾波器，以3分貝為界限

巴特沃斯濾波器頻率響應的波德圖，其中有標示截止頻率。（其斜率為 −20 dB/decade，也可表示為 −6 dB /octave.）

概述

電子濾波器等信號傳輸通道中的諸如低通、高通、帶通、帶阻等頻帶特性都應用了截止頻率的概念。截止頻率有時被定義為電子濾波器的導通頻帶和截止頻帶的交點，例如電路標稱輸出信號減3分貝的位置的頻率。在帶阻濾波器中，截止頻率則被定義在輸出信號能量大幅上升（或大幅下降）、失去「阻止」（或失去「通過」）信號效果的位置。在波導管或者天線的例子中，截止頻率通常包括上限頻率和下限頻率。

截止頻率的概念除了在電子工程有廣泛應用，截止頻率的概念還在等離子區振盪中有所應用。

電子學

參見：波德圖和分貝

在電子學中，截止頻率是電路（例如導線、放大器、電子濾波器）輸出信號功率超出或低於傳導頻率時輸出信號功率的頻率。通常截止頻率時輸出功率為傳導頻率的一半，在波德圖上相當於為降低3分貝的位置所表示的功率，因為此時輸出電壓比例$\scriptstyle {\sqrt {1/2}}\ \approx \ 0.707$傳到頻帶上的輸出。

低通濾波器的截止頻率

低通濾波器

右圖所示為一個一階的低通濾波器。它的截止頻率由下式決定：

$f_{0}={\frac {1}{2\pi RC}}$

當信號頻率低於這個截止頻率時，信號得以通過；當信號頻率高於這個截止頻率時，信號輸出將被大幅衰減。這個截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。

高通濾波器的截止頻率

高通濾波器

右圖所示為一個一階的高通濾波器。它的截止頻率由下式決定：

$f_{0}={\frac {1}{2\pi RC}}$

當信號頻率高於這個截止頻率時，信號得以通過；當信號頻率低於這個截止頻率時，信號輸出將被大幅衰減。這個截止頻率即被定義為通帶和阻帶的界限。

帶通濾波器的截止頻率與通帶寬度

帶通濾波器的振幅（功率）-頻率關係曲線

右圖所示的是一個帶通濾波器的波德圖。如圖所示，$f_{l}$和$f_{H}$分別為低頻、高頻信號功率降低一半的點，即上下限截止頻率，兩個截止頻率中間的頻率範圍稱作「通帶寬度」，通帶中心的頻率$f_{0}$稱作「中心頻率」。

通帶範圍內頻率的信號可以通過，頻率位於截止頻率兩側的信號則大幅衰減。

帶阻濾波器的截止頻率與通帶寬度

圖中上半部分為帶阻濾波器的振幅（功率）-頻率關係曲線，下圖為相位-頻率關係曲線

與帶通濾波器相反， 帶阻濾波器可以抑制、衰減指定頻率附近範圍的信號；而在其他頻率範圍的信號則可以順利通過。右圖是一個帶阻濾波器的波德圖。

當Q因子夠大帶阻濾波器視為點濾波器，它的阻帶範圍極小 與帶通濾波器有兩個截止頻率不同的是，帶阻濾波器只有一個截止頻率（圖中兩條凹線的交點處）。

遠程通信

在遠程通信中，截止頻率這個術語可以指信號傳輸在經過電離層、進而進行反射時所必需的頻率。