數字

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數字（numerical digit，digit，numeral）是一種用來表示數（number）的書寫符號：

不同的記數系統可以使用相同的數字，比如，十進制和二進制都會用到數字「0」和「1」。
同一個數在不同的記數系統中有不同的表示，比如，數37（阿拉伯數字十進制）可以有多種寫法：
- 中文數字寫作三十七、卅七
- 羅馬數字寫作 XXXVII
- 阿拉伯數字二進制寫作 100101 或 100101₍₂₎

印度-阿拉伯數字系統的十個數字，按值排列。

若是進位制的記數系統，且基數為一整數，表示數所需要用到的數字個數等於基數的絕對值，例如十進制用到0到9等10個數字，而二進制用到0，1這二個數字。

含義

在進位制的記數系統中，數字位置決定了它所表示的值。例如「3」這個數字：

在十進制數37中，它表示的值為30（十進制）；
在八進制數23中，它表示的值為3（十進制）；
在八進制數37₍₈₎中，它表示的值為3×8=24（十進制）。

舉例

十進制

中文數字

小寫

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	100	1000	10000	10⁸	10¹²	10¹⁶	10²⁰	10²⁴	10²⁸	10³²	10³⁶	10⁴⁰	10⁴⁴	10⁴⁸
〇	一	二	三	四	五	六	七	八	九	十	百	千	萬	億	兆	京	垓	秭	穰	溝	澗	正	載	極

十進整數位

十進位制可以表示任何整數。利用小數點，還可以表示一些小數。

**十進制漢字列表** ${\begin{smallmatrix}(10^{n},\;n\geq 0)\end{smallmatrix}}$
$n$	$10^{n}$	前綴	$n$	$10^{n}$	前綴	$n$	$10^{n}$	前綴	$n$	$10^{n}$	$n$	$10^{n}$	$n$	$10^{n}$	$n$	$10^{n}$	$n$	$10^{n}$
0	個	-	12	兆／萬億	太^[1]	24	秭	堯	36	澗	48	極	60	那由他	72	大數	84
1	十	-	13	十兆	-	25	十秭	-	37	十澗	49	十極	61	十那由他	73	十大數	85
2	百	-	14	百兆	-	26	百秭	-	38	百澗	50	百極	62	百那由他	74	百大數	86
3	千	千	15	千兆	拍	27	千秭	-	39	千澗	51	千極	63	千那由他	75	千大數	87
4	萬	-	16	京	-	28	穰	-	40	正	52	恆河沙	64	不可思議	76		88
5	十萬	-	17	十京	-	29	十穰	-	41	十正	53	十恆河沙	65	十不可思議	77		……
6	百萬	兆^[1]	18	百京	艾	30	百穰	-	42	百正	54	百恆河沙	66	百不可思議	78		100	古戈爾
7	千萬	-	19	千京	-	31	千穰	-	43	千正	55	千恆河沙	67	千不可思議	79		100	古戈爾
8	億	-	20	垓	-	32	溝	-	44	載	56	阿僧祇	68	無量	80		……
9	十億	吉	21	十垓	澤	33	十溝	-	45	十載	57	十阿僧祇	69	十無量	81		10¹⁰⁰	古戈爾普勒克斯
10	百億	-	22	百垓	-	34	百溝	-	46	百載	58	百阿僧祇	70	百無量	82		10¹⁰⁰	古戈爾普勒克斯
11	千億	-	23	千垓	-	35	千溝	-	47	千載	59	千阿僧祇	71	千無量	83		......

註：古戈爾並非中華傳統計數單位，屬於外來詞。

十進小數位

**十進制漢字列表** ${\begin{smallmatrix}(10^{n},\;n\leq 0)\end{smallmatrix}}$
$n$	$10^{n}$	前綴	$n$	$10^{n}$	前綴	$n$	$10^{n}$	前綴
0	個	-	-12	漠	皮	-24	涅槃寂靜	攸
-1	分	分	-13	模糊	-	-25
-2	厘	厘	-14	逡巡	-	-26
-3	毫	毫	-15	須臾	飛	-27
-4	絲	-	-16	瞬息	-	-28
-5	忽	-	-17	彈指	-	-29
-6	微	微	-18	剎那	阿	-30
-7	纖	-	-19	六德	-	-31
-8	沙	-	-20	虛空	-	-32
-9	塵	奈／納^[1]	-21	清靜	仄	-33
-10	埃	-	-22	阿賴耶	-	-34
-11	渺	-	-23	阿摩羅	-	-35

註：

厘亦作釐。
毫亦作毛。
漠是正寫，而莫並非正確寫法。
比漠微細的，是自天竺佛經上的數字。而這些「佛經數字」已成為古代用法了。

大寫

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	100	1000	10000	10⁸	10¹²	10¹⁶	10²⁰	10²⁴	10²⁸	10³²	10³⁶	10⁴⁰	10⁴⁴	10⁴⁸
零	壹	貳	叄	肆	伍	陸	柒	捌	玖	拾	佰	仟	萬	億	兆	京	垓	秭	穰	溝	澗	正	載	極

天干

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	乙	丙	丁	戊	己	庚	辛	壬	癸

蘇州碼子

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
〡	〢	〣	〤	〥	〦	〧	〨	〩	十

軍事用數字

1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
么	兩	叄	刀	伍	陸	拐	巴	勾	洞

阿拉伯數字

阿拉伯數字是西方語言或歐洲形式的印度-阿拉伯數字。印度-阿拉伯數字系統是由古代印度的婆羅米人發明，後經由阿拉伯傳入西方。很多語言都引用了此系統，但是都根據自己語言的字體要求而改造，所以實際上現在有很多種被稱為「阿拉伯數字」數字字符。此條目是關於漢語裏通稱的「阿拉伯數字」，也是當代世界最通用的阿拉伯數字，也就是歐洲文字所改造的印度-阿拉伯數字。

現代所稱的阿拉伯數字以十進制為基礎，採用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10個計數符號。採取位值法，高位在左，低位在右，從左往右書寫。藉助一些簡單的數學符號（小數點、負號等），這個系統可以明確的表示所有的有理數。為了表示極大或極小的數字，人們在阿拉伯數字的基礎上創造了科學記數法。

泰米爾語

௰ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯

羅馬數字

I V X L C D M（依次對應阿拉伯數字的1，5，10，50，100，500，1000）

泰文數字

๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙

寮文數字

໐ ໑ ໒ ໓ ໔ ໕ ໖ ໗ ໘ ໙

高棉文數字

០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩

藏文

༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩

蒙古文

᠐ ᠑ ᠒ ᠓ ᠔ ᠕ ᠖ ᠗ ᠘ ᠙

泰盧固語

౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯

阿拉伯文

٠,١,٢,٣,٤,٥,٦,٧,٨,٩

十六進制

十六進制使用以下作數字：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

十六進制（簡寫為hex或下標₁₆）在數學中是一種逢16進1的進位制，一般用數字0到9和字母A到F表示（其中：A~F即10~15）。

例如十進制數57，在二進制寫作111001，在16進制寫作39。

在歷史上，中國曾經在重量單位上使用過16進制，比如，規定16兩為一斤。

現在的16進制則普遍應用在計算機領域，這是因為將4個位元（Bit）化成單獨的16進制數字不太困難。1字節可以表示成2個連續的16進制數字。可是，這種混合表示法容易令人混淆，因此需要一些字首、字尾或下標來顯示。

十二進制

使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B或者0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,X,E做數字，也有用反轉的2跟3表示10跟11的。

地支

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	X	E
子	丑	寅	卯	辰	巳	午	未	申	酉	戌	亥

星座

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	X	E
牡羊座	金牛座	雙子座	巨蟹座	獅子座	處女座	天秤座	天蠍座	射手座	摩羯座	水瓶座	雙魚座

生肖

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	X	E
鼠	牛	虎	兔	龍	蛇	馬	羊	猴	雞	狗	豬

音樂

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	X	E
C	C#/Db	D	D#/Eb	E	F	F#/Gb	G	G#/Ab	A	A#/Bb	B

顏色

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	X	E
紅色	橙色	黃色	黃綠色	綠色	春綠色	藍綠色	天藍色	藍色	紫色	品紅色	玫瑰色

節氣

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	X	E
冬至	大寒	雨水	春分	穀雨	小滿	夏至	大暑	處暑	秋分	霜降	小雪

八進制

八進制是以8為底的進位制，使用數字0,1,2,3,4,5,6,7。

從二進制的數轉換到八進制的數，可以將3個連續的數字拼成1組，再獨立轉成八進制的數字。例如十進制的74即二進制的1001010，3個1組變成1 001 010，再變成八進制中的112。

二進制

二進制是逢2進位的進位制。0、1是基本算符。現代的電子計算機技術全部採用的是二進制，因為它只使用0、1兩個數字符號，非常簡單方便，易於用電子方式實現。

數學中的數字

數根

數根（或數字根）是一正整數的各個位數相加，若加完後的值大於10的話，則繼續將各位數再相加，直到其值小於10為止，所得數字是數根。

去九法

去九法是一個人工驗算加減乘除的方法。令 $f(x)\,$ 為x的數根（數根定義如上）。去九法是利用以下的概念：若 $A+B=C\,$ ，則 $f(f(A)+f(B))=f(C)\,$ 。在計算去九法時，等式二邊的算式都計算數根，若二者的數根不相等，則原始的算式有誤。

純位數及循環單位

循環單位是只由數字1組成的數，例如111即為循環單位。純位數是循環單位的推廣，是只由同一種數字組成的數，例如333就是純位數。數學家對循環單位中的質數很有興趣^[2]。

迴文數和利克瑞爾數

回文數是指當一數的各位數字對調時，其數值不變，例如313即為一回文數。利克瑞爾數是指當一數和其數字相反的數相加，其和再跟與與和數字相反的數相加……，最後始終無法產生回文數的數。十進制下是否存在利克瑞爾數是娛樂數學中的未解問題，可能是十進制利克瑞爾數的數中，最小的是196。

註

^ ^1.0 ^1.1 ^1.2 香港法例第214章《十進制條例》附表1
^ Weisstein, Eric W. (編). Repunit. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英語）.

延伸閱讀

[編]

《欽定古今圖書集成·曆象彙編·曆法典·數目部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》

[hkl214-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 香港法例第214章《十進制條例》附表1

[2] Weisstein, Eric W. (編). Repunit. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英語）.

[1]

[2]

數字

含義

舉例

十進制