在古典力學裏，正則座標是相空間的一種座標。正則座標很自然的出現於哈密頓力學的研究。正如同哈密頓力學的被辛幾何廣義化，正則變換也被切觸變換廣義化。如此在古典力學裏，正則座標的19世紀定義也被廣義化，成為更抽象地以餘切叢為基礎的20世紀定義。
在哈密頓力學裏，正則座標 ( q , p ) {\displaystyle (\mathbf {q} ,\ \mathbf {p} )\,\!} 必須滿足哈密頓方程式：
其中， H ( q , p , t ) {\displaystyle {\mathcal {H}}(\mathbf {q} ,\ \mathbf {p} ,\ t)\,\!} 是哈密頓量、 q = ( q 1 , q 2 , … , q N ) {\displaystyle \mathbf {q} =(q_{1},\ q_{2},\ \dots ,\ q_{N})\,\!} 是廣義座標、 p = ( p 1 , p 2 , … , p N ) {\displaystyle \mathbf {p} =(p_{1},\ p_{2},\ \dots ,\ p_{N})\,\!} 是廣義動量。
正則座標滿足基本帕松括號關係：
正則座標可以用勒壤得轉換從拉格朗日形式論的廣義座標求得；也可以用正則變換從另外一組正則座標求得。
必須滿足哈密頓方程式：
，
；
是哈密頓量、
是廣義座標、
是廣義動量。
![{\displaystyle [q_{i},q_{j}]_{\mathbf {q} ,\mathbf {p} }=0\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aa22aa7d6461ea4807f7b744b59d93be30f9885d)
，![{\displaystyle [p_{i},p_{j}]_{\mathbf {q} ,\mathbf {p} }=0\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11e9c74797a1a0fc9ee3de1dd0cdb5484ec88e10)
，![{\displaystyle [q_{i},p_{j}]_{\mathbf {q} ,\mathbf {p} }=\delta _{ij}\,\!}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7271db8afaab10743f453f7e523c880c4acde96d)
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