高级Z变换

高級Z轉換(英語:Advanced z-transform,或 modified z-transform)是Z轉換的延伸,是數學信號處理領域中的工具,它將不是取樣週期整數倍的延遲考慮進去。具有以下形式

其中

  • T為取樣週期
  • m為延遲參數(delay parameter),

性質

如果延遲參數m固定,則Z轉換具有的性質在高級Z轉換也都成立。

線性

 

時移

 

Z域的尺度性質

 

微分

 

終值定理

 

範例

以下計算  的高級Z轉換:

 

 ,則 簡化為

 

正是 的Z轉換

參考文獻

  • Eliahu Ibrahim Jury, Theory and Application of the z-Transform Method, Krieger Pub Co, 1973. ISBN 0-88275-122-0.