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非欧拉调和级数（合法级数）
合法级数原理1 每个不小于1的自然数n的倒数1/n都是它的后续数的倒数1/(n+1)为公比,为首项的无穷级数的和极限。
例一。1=1/2+1/4+1/8+.......+1/2^n,
1/2=1/3+1/3^2+1/3^3+......+1/3^n,
1/3=1/4+1/4^2+1/4^3+......+1/4^n;
..........................
1/n=1/(n+1)+1/(n+1)^2+1/(n1)^3+......+1/(n+1)^n. 证毕。
应用上述原理，有如下结论：左边=1+1/2+1/3+1/4+......+1/n;
右边=(1 /2+1/3+1/4+......+1/n)+(1/2^2+1/3^2+1/4^2+.......+1/n^2)+........+(1/2^n+1/3^n+1/4^n+.......+1/（n+1)^n
所以，1=（1/2^2+1/3^2+.......+1/n^2)+(1/2^3+1/1/3^3+1/4^3+.......+1/n^3)+.......(1/2^n+1/3^n+1/4^n+.......+1/(n+1)^n).
这和欧拉的系数r=0.52........,不大一样，。。。。。。。。。。。。
合法级数数频定理2 交错级数1-1+1-1+1-1+1-1+......是以（1-1）为单位的n 次的周期的级数时，该级数和是0；该级数周期后余加1时，该级数和为1.
