集合论中,一个真类称为半集合,当且仅当其包含在一个集合中。

半集合的理论最早由捷克数学家彼得·沃彭卡英语Petr Vopěnka彼得·哈耶克英语Petr Hájek于1972年提出的,在冯诺伊曼-博内斯-哥德尔集合论(NBG)的基础上作出了变化;但在标准NBG中,分离公理是不允许半集合存在的。半集合的概念开辟了一种作为替代的集合论

半集合用于表示那些 边界不明确 的集合。Vilém Novák (1984) 研究了怎样用模糊集对半集合进行逼近,而这通常也是为不明确性建立数学模型的实际手段。

参考文献

  • Vopěnka, P., and Hájek, P. The Theory of Semisets. Amsterdam: North-Holland, 1972.
  • Novák, V. "Fuzzy sets—the approximation of semisets." Fuzzy Sets and Systems 14 (1984): 259–272.