发散几何级数
是发散的,当且仅当 | r | ≥ 1,此称为发散几何级数(英语:Divergent geometric series)。有时需要考虑发散级数的求和,通常利用与收敛情况相同的公式来计算发散几何级数的和:
- 。
例子
- 1 − 1 + 1 − 1 + · · ·, 公比为 -1。
- 1 − 2 + 4 − 8 + · · ·, 公比为 −2。
- 1 + 2 + 4 + 8 + · · ·, 公比为 2。
- 1 + 1 + 1 + 1 + · · ·, 公比为 1。
参考文献
书目
- Korevaar, Jacob. Tauberian Theory: A Century of Developments. Springer. 2004. ISBN 3-540-21058-X.
- Moroz, Alexander. Quantum Field Theory as a Problem of Resummation. 1991 [2010-03-11]. (原始内容存档于2017-01-10).