无矛盾律

在古典逻辑中，无矛盾律（英语：Law of noncontradiction，缩写为LNC），也被称为矛盾律（law of contradiction），把断言命题 Q 和它的否定命题 ¬ Q 二者同时在"同一方面"为真的任何命题 P 断定为假。 用亚里士多德的话说，“你不能同时声称某事物在同一方面既是又不是”。

更简单的说，对于任何命题 P，P 和 ¬ P 不能同时为真。在符号上，这可表达为:$\neg (P\wedge \neg P)\,$为真。

二值和有关规律检视了无矛盾律和类似定律的关系，比如二值原理，不应与之混淆。

这条规律的根据之一，是爆炸原理，即在经典逻辑中陈述由矛盾可得一切事物的规则。它适用于归谬法的证明。为了表达这一规律不以时间为转移且为了避免歧义，它有时会被修正表述为“在同一时刻、同一意义上，矛盾命题不同时为真。”

无矛盾律，与排中律和同一律同属于三大传统思维规律。在德摩根定律中，无矛盾律等同于排中律。不过，没有任何逻辑体系仅仅建立三条规律之上，而且也没有任何其中之一的规律可以得出诸如德摩根定律与肯定前件这样的推理规则。

无矛盾律和排中律创造了“逻辑空间”中的二分法——“空间”中的两部分在同一整体中互补且互斥。无矛盾律只是在二分法中强调“互斥”这一方面的表述，而排中律则是强调“互补”这一方面的表述。

解释

应用无矛盾律的一个难点在于命题本身的歧义性。例如说，如果命题A和命题B没有被明确清晰地表述，则命题A可能同时也是命题B，而非在不同时刻。命题A和命题B可能在某些情况中听起来是互相排斥的，但A也许一部分属于B的同时另一部分不属于B。不论如何，我们不可能断言同一事物在同一意义上，同时地，同样固定性质地，存在但又不存在。

巴门尼德

巴门尼德将他的思想分为真理之道和意见之道。关于真理之道，他认为我们无法知道不存在的事物，因为思考和存在是一体的。同时，现在存在的事物无法在将来存在，也消除了变化的概念以及证明了无矛盾律。他强调思想和语言需要有客体存在，并认为存在与持续性密不可分。

参见

• 经典逻辑
• 传统逻辑
• 思维规律
• 排中律
• 同一律
• 充足理由律
• 矛盾
• 爆炸原理
• 无矛盾原理