覆面算

覆面算是用英文字母（亦可以是方块字或符号）来取代0至9的数字，要求玩者找回那些字母代表的数字的趣题形式。

经典的例子发表于1924年7月的《Strand杂志》，作者为亨利·杜德耐^[1]：

${\begin{matrix}&&{\text{S}}&{\text{E}}&{\text{N}}&{\text{D}}\\+&&{\text{M}}&{\text{O}}&{\text{R}}&{\text{E}}\\\hline =&{\text{M}}&{\text{O}}&{\text{N}}&{\text{E}}&{\text{Y}}\\\end{matrix}}$

这个迷题的解是 $O=0,M=1,Y=2,E=5,N=6,D=7,R=8,S=9$ 。

种类

数词覆面算（双重正确式）
即是一条用英文词汇来看是正确的式子，同时是覆面算的题目。例如 $FORTY+TEN+TEN=SIXTY$ 。
倍数、数词覆面算（三重正确式）
即是一条用英文词汇来看是正确的式子，而且数词英文单字代表的数是它的倍数，同时是覆面算的题目。例如E、F、I、N、O、S、T、V、W、X代表0~9不同数字，满足TWO是2的倍数，FIVE是5的倍数，SIX是6的倍数，NINE是9的倍数，且 $FIVE+TWO+TWO=NINE$ ，求SEVEN代表哪个数字。
有意思的字组成的覆面算
代替数字的字可以组成有意思的文字。例如亨利·杜德耐在1924年发表的经典题目“ $SEND+MORE=MONEY$ ”就是一例。
字母顺序的覆面算（Word Arithmetic）
最常见的类型。按英文字母顺序ABC...来取代数式中的数字。例如“ $ABCDE\times 4=EDCBA$ ”。
几何模样覆面算
将文字排成直式

${\begin{matrix}&&&{\text{A}}&{\text{B}}&{\text{A}}\\\times &&&{\text{A}}&{\text{B}}&{\text{A}}\\\hline &&&{\text{C}}&{\text{A}}&{\text{C}}\\&&{\text{A}}&{\text{B}}&{\text{A}}&\\+&{\text{C}}&{\text{A}}&{\text{C}}&&\\\hline =&{\text{C}}&{\text{C}}&{\text{D}}&{\text{C}}&{\text{C}}\\\end{matrix}}$

寻找答案

模算法和去九法都可以帮助解决覆面算。

在计算机科学，覆面算是算法设计中的回溯法的好例子。

以下是TO+GO=OUT的解题步骤（来源不明）：

${\begin{matrix}&&{\text{T}}&{\text{O}}\\+&&{\text{G}}&{\text{O}}\\\hline =&{\text{O}}&{\text{U}}&{\text{T}}\\\end{matrix}}$

两个最大二位数的和是 99+99=198，所以 O=1 和第三列有进位。
因为第一列在所有其它列的右面，所以它不可能有进位。因此得出 1+1=T， T=2.
因为在上一步已经计算了第一列，所以第二列没有进位是已知的。但是，由第一步中第三列有进位也是已知的，所以2+G≥10。如果G等于9, U=1 但是O也等于1。那是不可能的。所以只有 G=8是可能的。在2+8=10+U中，U=0。