列维-奇维塔联络（Levi-Civita connection），在黎曼几何中， 是切丛上的无挠率联络，它保持黎曼度量(或伪黎曼度量)不变。因意大利数学家图利奥·列维-奇维塔而得名。
黎曼几何基本定理表明存在唯一联络满足这些属性。
在黎曼流形和伪黎曼流形的理论中，共变导数一词经常用于列维-奇维塔联络。联络的坐标空间的表达式称为克里斯托费尔符号。
设 ( M , g ) {\displaystyle (M,g)} 为一黎曼流形（或伪黎曼流形），则仿射联络 ∇ {\displaystyle \nabla } 在满足以下条件时是列维-奇维塔联络。
列维-奇维塔联络也定义了一个沿曲线的导数，通常用 D {\displaystyle D} 表示。
给定一个在 ( M , g ) {\displaystyle (M,g)} 上的光滑曲线 γ {\displaystyle \gamma } 和 γ {\displaystyle \gamma } 上的一个向量场 V {\displaystyle V} ，其导数定义如下
为一黎曼流形（或伪黎曼流形），则仿射联络 
在满足以下条件时是列维-奇维塔联络。
我们有 ![{\displaystyle \nabla _{X}Y-\nabla _{Y}X=[X,Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c6e5703b32d7cbf681d8c5c7304eb681147024d)
，其中 ![{\displaystyle [X,Y]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94470b44d283fde62130212956058ca6b727da37)
是向量场 
和 
的李括号。
我们有 
，其中 
表示函数 
沿向量场 的导数。
