复合棱镜

复合棱镜是以棱镜为元素组合成的元件，它们被放置在一起并且接触著，通常是黏合在一起，形成一个组合的固体元件。使用多个元件为光学设计人员提供了几个优势：

• 可以实现光谱色散，而部会在设计的波长处造成光束的偏差。因此，在设计波长处的光线以相对于光轴的角度$\theta _{0}$进入，会相对于同一光轴以相同的角度离开棱镜。这种效应通常称为"直接视觉分散"或"非分散"。
• 可以实现入射光的偏向，同时大大减少引入光束的分散：一个消色差偏折棱镜的效果等同于光束转向。
• 可以调整棱镜色散，以实现更大的线性色散度获实现高阶色散效果。

对偶性

最简单的复合棱镜是由两个接触元件组成的双棱镜，如右图所示。一束光线在第一个棱镜的表面由空气进入第一个棱镜产生折射，再次在两个棱镜之间的介面上折射，最后一次在退出第二个棱镜的棱镜-空气介面上折射。光束的偏折角$\delta$由入射光线和出射光线之间的角度差给出：$\delta =\theta _{0}-\theta _{4}$。虽然人们可以从双棱镜产生直接的视觉分散，但光束通常有显著的位移（显示为"Y"两条水平虚线之间的分离）。从数学上讲，通过在每个介面上的司乃耳定律方程来计算$\delta$：

${\begin{aligned}\theta _{1}&=\theta _{0}-\beta _{1}&\theta _{3}&=\theta '_{2}-\alpha _{2}\\\theta '_{1}&=\arcsin({\tfrac {1}{n_{1}}}\,\sin \theta _{1})\quad &\theta '_{3}&=\arcsin(n_{2}\,\sin \theta _{3})\\\theta _{2}&=\theta '_{1}-\alpha _{1}&\theta _{4}&=\theta '_{3}+{\tfrac {1}{2}}\alpha _{2}\\\theta '_{2}&=\arcsin({\tfrac {n_{1}}{n_{2}}}\,\sin \theta _{2})\end{aligned}}$

使偏差角度成为棱镜折射率$n_{1}(\lambda )$和 $n_{2}(\lambda )$，棱镜元件的顶角$\alpha _{1}$和$\alpha _{2}$，和光束的入射角$\theta _{0}$的非线性方程。请注意$\alpha _{i}$表示棱镜的反转（顶点朝下）。

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