分頻器

分頻器(除頻器)是一種可以把輸入信號的頻率 $f_{in}$ 作如下處理，使得輸出信號的頻率 $f_{out}$ 滿足如下關係的電路：

f_{out}={\frac {f_{in}}{n}}

其中 $n$ 是整數。鎖相環頻率合成器可利用分頻器產生多個與基準參考頻率有相同精度和穩定度的頻率信號。分頻器主要分為模擬分頻器和數字分頻器兩大類。

模擬分頻器

再生分頻器

再生分頻器又稱米勒分頻器，是由羅傑·勒魯瓦·米勒（Roger Leroy Miller）發明^[1]，可以輸入信號和來自混頻器的反饋信號混合。

再生分頻器

其中反饋信號為 $f_{in}/2$ 。這種分頻器的混頻器輸出端會包含不同頻率 $f_{in}/2$ 、 $3f_{in}/2$ 的和，而低通濾波器（LPF）會濾除較高頻率，然後將頻率 $f_{in}/2$ 放大並作為反饋輸入混頻器。

穩態檢測似乎非常容易，不過啟動電路是較為複雜的。為了建立平穩的1/2頻率反饋，半頻時的放大器增益必須大於單位頻率時，而相移也必須是 $2{pi}$ 的整數倍。

注入鎖定分頻器

有小量高頻信號輸入的自激振盪器與其輸入信號保持一致。這種分頻器在電視的發展中是非常重要的，被稱為注入鎖定分頻器（injection locked frequency divider，ILFD）是一種工作方式與注入鎖定振盪器類似的分頻器。注入鎖定分頻器的輸入信號頻率是自激振盪器的自激振盪頻率的倍數或分數。當這種分頻器的功率低於帶寬靜態分頻器或基於觸發器的分頻器時，缺點是其同步範圍小。

ILFD的同步範圍與振盪器的振盪迴路品質因數Q成反比，而在集成電路設計中，因為這一特性，ILFD對工藝變異較為敏感。因此，為了確保驅動電路（例如壓控振盪器）的調諧範圍一直處於ILFD的輸入同步範圍中，必須要多加注意。

數字分頻器

3個T觸發器實現的除8分頻器

主從觸發器實現的除2分頻器

將數字信號進行整數倍分頻可利用扭環形計數器。扭環形計數器是一種移位寄存器網絡，由輸入信號作為時鐘信號，最後一個移位寄存器的輸出接回到第一個移位寄存器的輸入，而輸出信號出自於移位寄存器輸出的組合。例如，一個除6分頻器可以由一個3位扭環形計數器實現。每個移位寄存器的有效值是000、100、110、111、011以及001，這一模式不斷重複，循環開始時由輸入信號作為時鐘信號進行同步。如果使用更多的移位寄存器構成扭環形計數器，就可以實現更大的除數。

實現2ⁿ整數分頻，我們可以使用簡單的二進制計數器，並將輸入信號作為時鐘信號。最低有效輸出位輪換的速率是輸入速率的1/2，緊接其後的第二位的速率是其速率的1/4，第三位的速率是其速率的1/8，以此類推。觸發器方案是實現整數分頻的經典方法。這種分頻是通過使頻率和相位與來自溫度等環境變化的信號源保持一致的方式實現的。最簡單的配置是串接觸發器，每個觸發器可以實現除2。例如，3個串接觸發器的電路可以實現除8。通過在觸發器串接電路上附加邏輯門，可以實現其他的分頻比。利用集成電路邏輯家族中的單片可以實現一些常用的分頻比。

混合信號分頻

（分類：異步時序邏輯電路）
D觸發器方案是實現整數分頻的經典方法。這種分頻是通過使頻率和相位與來自溫度等環境變化的信號源保持一致的方式實現的。最簡單的配置是串接D觸發器，每個D觸發器可以實現除2。例如，3個串接觸發器的電路可以實現除8。使用更複雜的配置可以實現奇數分頻，如除5，而經典的邏輯芯片也可以實現類似的分頻功能，如標準型號7456、7457、74292以及74294。（參見7400系列集成電路列表）

小數分頻器

小數分頻器可以利用一個除n分頻器和一個除n+1分頻器實現，實現方法很多，但基本上都遵循吞脈衝原理，即在分頻周期中利用某些方法使某幾個周期少計數若干個，這樣在總體上就能使計數周期的平均分頻比為小數。^[2]利用模數控制器，模數n在兩個除數取值間切換，這樣壓控振盪器（VCO）的振盪頻率就會在兩個鎖定頻率間交替切換。VCO會穩定在兩個鎖定頻率的平均頻率。通過改變分頻器頻率在兩個分頻除數值上所停留時間的百分比，可以精確地選擇鎖定VCO的頻率。

ΔΣ小數分頻器

如果除n和除n+1行為的順序發生是周期性的，VCO的輸出除所需頻率外還會有寄生信號。ΔΣ小數分頻器可以解決這個問題，解決方法是對n和n+1進行隨機化選擇，同時保持時均比。

應用

分頻器的應用非常廣泛，在數字鐘、計算機、收音機、電視機、雙排鍵電子琴、步進馬達^[2]以及測量工具頻率計數器中都有應用。

限制

一般的分頻器能在100 MHz（10⁸ Hz）的頻率下工作，最快的電路能工作在10¹¹ Hz的頻率，而飛秒激光頻率梳可得到數量級為10¹⁵ Hz的頻率。

參見

參考文獻

^ Roger LeRoy Miller. Fractional Frequency Generators Utilizing Regenerative Modulation. Proceedings of The IRE. 1939, 27: 446－457. doi:10.1109/JRPROC.1939.228513.
^ ^2.0 ^2.1 尹佳喜. 小树分频器的设计及其应用. 國外電子測量技術. 2005年9月, 24: 11－13 [2010-08-13]. ISSN 1002-8978. （原始內容存檔於2018-10-01）.

外部連結

（英文）ΔΣ小數分頻器
（英文）高頻再生分頻器的研究（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

[1] Roger LeRoy Miller. Fractional Frequency Generators Utilizing Regenerative Modulation. Proceedings of The IRE. 1939, 27: 446－457. doi:10.1109/JRPROC.1939.228513.

[gwdzcljs-2] 2.0 ^2.1 尹佳喜. 小树分频器的设计及其应用. 國外電子測量技術. 2005年9月, 24: 11－13 [2010-08-13]. ISSN 1002-8978. （原始內容存檔於2018-10-01）.

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