博特周期性定理

博特周期性定理描述了酉群的同倫群和正交群同倫群的周期性。 簡單的講：

$\pi _{k}(U)=\pi _{k+2}(U)\,\!$

$\pi _{k}(O)=\pi _{k+4}(Sp)\,\!$

$\pi _{k}(Sp)=\pi _{k+4}(O),\ \ k=0,1,\dots .\,\!$

注意第2和第3個等式蘊涵了正交群的同倫群具有周期8。 拉烏爾·博特開始是用莫爾斯理論證明的，後來又出現了K理論的證明。