卡馬薩-霍爾姆方程

卡馬薩-霍爾姆方程(Camassa Holm equation)是流體力學中的一個非線性偏微分方程

1993年卡馬薩和霍爾姆以此偏微分方程模擬淺水波[1]

其中κ是大於0的參數。

行波解

 
卡馬薩-霍爾姆方程3D動畫

卡馬薩-霍爾姆方程有行波解[2]

 

參數:c = 1, x0 = 1, kappa = .3 代人得:

 

Maple TWSolution

Maple軟件包TWSolution可提供多種行波解[3]

sech 展開

         

exp 展開

     

csch 展開

     

sec 展開

   

 

JacobiSN 展開

   

 
Camassa Holm equation traveling wave Jacobish plot4

參考文獻

  1. ^ Camassa & Holm 1993
  2. ^ Beals, Sattinger & Szmigielski 1999
  3. ^ Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple Page 27-35
  1. *谷超豪 《孤立子理論中的達布變換及其幾何應用》 上海科學技術出版社
  2. *閻振亞著 《複雜非線性波的構造性理論及其應用》 科學出版社 2007年
  3. 李志斌編著 《非線性數學物理方程的行波解》 科學出版社
  4. 王東明著 《消去法及其應用》 科學出版社 2002
  5. *何青 王麗芬編著 《Maple 教程》 科學出版社 2010 ISBN 9787030177445
  6. Graham W. Griffiths William E.Shiesser Traveling Wave Analysis of Partial Differential p135 Equations Academy Press
  7. Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997
  8. Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple Springer.
  9. Eryk Infeld and George Rowlands,Nonlinear Waves,Solitons and Chaos,Cambridge 2000
  10. Saber Elaydi,An Introduction to Difference Equationns, Springer 2000
  11. Dongming Wang, Elimination Practice,Imperial College Press 2004
  12. David Betounes, Partial Differential Equations for Computational Science: With Maple and Vector Analysis Springer, 1998 ISBN 9780387983004
  13. George Articolo Partial Differential Equations & Boundary Value Problems with Maple V Academic Press 1998 ISBN 9780120644759