埃克曼層

埃克曼層(又稱摩擦上層,英語:Ekman layer)是流體中壓力梯度力科氏力湍流阻力三力平衡的一層。由瑞典海洋學家埃克曼提出。

埃克曼層是流體中壓力梯度力、科氏力和湍流粘性力三力平衡的一層。上面圖片中,向北的風產生一個表面應力,並在它下面的水柱中產生埃克曼螺旋。

歷史

埃克曼層理論建立的基礎是弗里德喬夫·南森在跟隨「前進號」(Fram)進行北極探險時的一個發現:冰漂移的角度為盛行風的方向偏右20-40°。之後南森請他的同事威廉·皮耶克尼斯安排一名學生對此問題進行研究。埃克曼被皮耶克尼斯選中,並在1902年他的博士論文中提出了他的成果。[1]

數學表述

埃克曼層數學表達的假定是在中立分層流體中,水平方向上壓力梯度力、科氏力和湍流粘性力三力平衡。

 

 

 

其中 是擴散渦粘度,可由混合長度理論導出。

邊界條件

埃克曼層理論適用於許多地區,包括大氣層底部(接近地球表面和海洋),大洋底部(海床附近)和表層海水(海氣界面附近)。

不同地區有不同的邊界條件。下面考慮埃克曼層在表層海水的邊界條件[2]

 

其中 是海洋上方表面風或冰層的應力。

 

其中  是地轉流。

解法

求解這些微分方程得到:

   

式中  

注意在北半球對艾克曼螺旋引起的體積輸送作垂直積分後,方向為垂直風向向右。

埃克曼層的實際觀測

觀察埃克曼層有許多困難,主要有兩個原因:首先,該理論是過於簡單,它假設渦粘度為常量。然而埃克曼自己預期[3] ,在討論的區域內海水密度不一致時,很顯然 不能被認為是常量。

其次,設計精度足以觀察海洋中流速分布的儀器非常困難。

在大氣

在大氣中,埃克曼解誇大了水平風場的強度,因為它與表層速度切變無關。將邊界層分為表面層和埃克曼層一般會得到更精確的結果。[4]

在海洋

埃克曼層以及它的顯着特徵:埃克曼螺旋,在海洋中很少看到。靠近海面的埃克曼層大約只有10-20米深,[4]並且直到1980年前後,才有足夠敏感的儀器能夠觀察這一淺層的流速垂直分布。[2]

儀器儀表

只有開發出強大的表面系泊和敏感的海流計,才能觀測到埃克曼層。埃克曼自己製作了一個海流計,觀察以他的名字命名的螺旋,但沒有成功。[5] 矢量測量海流計[6]和聲學多普勒流速剖面儀都用於測量海流。

觀測

埃克曼螺旋的第一次觀測是在1980年的混合層實驗中。[7]

參見

參考文獻

  1. ^ Cushman-Roisin, Benoit. Chapter 5 - The Ekman Layer. Introduction to Geophysical Fluid Dynamics 1st. Prentice Hall. 1994: 76–77 [2009-08-06]. (原始內容存檔於2009-07-26) (英語). 
  2. ^ 2.0 2.1 Vallis, Geoffrey K. Chapter 2 - Effects of Rotation and Stratification. Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics 1st. Cambridge, UK: Cambridge University Press. 2006: 112–113 [2009-08-06]. (原始內容存檔於2009-01-23) (英語). 
  3. ^ Ekman, V.W. On the influence of the earth's rotation on ocean currents. Ark. Mat. Astron. Fys. 1905, 2 (11): 1–52. 
  4. ^ 4.0 4.1 Holton, James R. Chapter 5 - The Planetary Boundary Layer. Dynamic Meteorology. International Geophysics Series 88 4th. Burlington, MA: Elsevier Academic Press. 2004: 129–130 [2009-08-06]. (原始內容存檔於2016-10-16) (英語). 
  5. ^ Rudnick, Daniel. Observations of Momentum Transfer in the Upper Ocean: Did Ekman Get It Right?. Near-Boundary Processes and their Parameterization (Manoa, Hawaii: School of Ocean and Earth Science and Technology). 2003. 
  6. ^ Weller, R.A.; Davis, R.E. A vector-measuring current meter. Deep-Sea Res. 1980, 27: 565–582 [12-08-2008]. 
  7. ^ Davis, R.E.; R. de Szoeke, and P. Niiler. Part II: Modelling the mixed layer response. Deep-Sea Res. 1981, 28: 1453–1475 [12-08-2008].