大衛·史密斯 (業餘數學家)

大衛·史密斯（英語：David Smith）是一名業餘數學家，是英國布里德靈頓的退休印刷技師^[1]，他最著名的發現是與幫助解決愛因斯坦問題（英語：Einstein problem）的非週期性單質（英語：Aperiodic set of prototiles）有關的發現^[2]^[3]。

愛因斯坦地磚

初步發現

2022年11月，史密斯在使用一款名為「PolyForm Puzzle Solver」的軟體實驗不同形狀時，發現了一個13邊形的多邊形^[4]。在使用硬紙板進行進一步實驗後，他意識到這種形狀似乎是棋盤格狀的，但似乎並沒有實現規則的模式^[2]。

聯繫專家

史密斯聯繫滑鐵盧大學的克雷格·S·卡普蘭，提醒他可能發現了一種非週期性單質（英語：Einstein problem）^[4]。他們給這種新發現的形狀起了個綽號叫「帽子」，因為它很像一頂費多拉帽^[1]。卡普蘭接著進一步檢查多面體的形狀。在此期間，史密斯告訴卡普蘭，他發現了另一種形狀，他暱稱為「烏龜」，似乎具有相同的非週期性平鋪特性^[1]。

2023年1月中旬，卡普蘭邀請劍橋大學的軟體開發人員約瑟夫·塞繆爾·邁爾斯（Joseph Samuel Myers）和阿肯色大學的數學家查姆·古德曼-施特勞斯幫助完成證明^[5]。邁爾斯意識到「帽子」和「烏龜」實際上是同一連續體形狀的一部分，它們具有相同的非週期性平鋪特性，但邊長各不相同^[2]。

出版與進一步校對

研究小組於2023年3月在一篇名為《非週期性單斜面》的預印本論文中發表他們的證明^[2]。

史密斯在論文發表後不到一周就給卡普蘭發了電子郵件，告知他一種新形狀的明顯特徵^[6]。這個被暱稱為「幽靈」的形狀，是在研究小組發表在論文中的形狀光譜的中點被發現的。它是形狀光譜中的一個反常現象，因為當它與自己的反射平鋪在一起時，會產生一種週期性的圖案。然而史密斯發現，在沒有反射的情況下，它也會產生非週期性圖案^[7]。

研究小組努力證明「幽靈」的手性非週期性平鋪特性，並於2023年5月發表了一篇預印本論文^[7]^[8]。

參考資料

^ ^1.0 ^1.1 ^1.2 Roberts, Siobhan. Elusive ‘Einstein’ Solves a Longstanding Math Problem. The New York Times. 2023-03-28 [2023-09-12]. ISSN 0362-4331. （原始內容存檔於2024-01-28）（美國英語）.
^ ^2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 Klarreich, Erica. Hobbyist Finds Math’s Elusive ‘Einstein’ Tile. Quanta Magazine. 4 Apr 2023 [2023-09-12]. （原始內容存檔於2023-04-06）.
^ Weisstein, Eric W. Aperiodic Monotile. mathworld.wolfram.com. [2023-09-12]. （原始內容存檔於2024-07-27）（英語）.
^ ^4.0 ^4.1 Parshall, Allison; Bischoff, Manon. Discovery of Elusive "Einstein" Tile Raises More Questions Than It Answers. Scientific American. [2023-09-12]. （原始內容存檔於2024-06-20）（英語）.
^ Cantor, Matthew. ‘The miracle that disrupts order’: mathematicians invent new ‘einstein’ shape. The Guardian. 2023-04-04 [2023-09-12]. ISSN 0261-3077 （英國英語）.
^ Lawler, Daniel. UK hobbyist stuns math world with 'amazing' new shapes. phys.org. [2023-09-12]. （原始內容存檔於2024-06-14）（英語）.
^ ^7.0 ^7.1 Venugopalan, Sushmita. Spectre: The deceptively simple shape that’s taken mathematics by storm. The Hindu. 2023-06-20 [2023-09-13]. ISSN 0971-751X. （原始內容存檔於2023-07-09）（印度英語）.
^ Roberts, Siobhan. With a New, Improved ‘Einstein,’ Puzzlers Settle a Math Problem. The New York Times. 2023-06-01 [2023-09-13]. ISSN 0362-4331. （原始內容存檔於2024-01-28）（美國英語）.

外部連結

An aperiodic monotile （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by Smith, Myers, Kaplan, and Goodman-Strauss.

[:2-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 Roberts, Siobhan. Elusive ‘Einstein’ Solves a Longstanding Math Problem. The New York Times. 2023-03-28 [2023-09-12]. ISSN 0362-4331. （原始內容存檔於2024-01-28）（美國英語）.

[:0-2] 2.0 ^2.1 ^2.2 ^2.3 Klarreich, Erica. Hobbyist Finds Math’s Elusive ‘Einstein’ Tile. Quanta Magazine. 4 Apr 2023 [2023-09-12]. （原始內容存檔於2023-04-06）.

[3] Weisstein, Eric W. Aperiodic Monotile. mathworld.wolfram.com. [2023-09-12]. （原始內容存檔於2024-07-27）（英語）.

[:1-4] 4.0 ^4.1 Parshall, Allison; Bischoff, Manon. Discovery of Elusive "Einstein" Tile Raises More Questions Than It Answers. Scientific American. [2023-09-12]. （原始內容存檔於2024-06-20）（英語）.

[5] Cantor, Matthew. ‘The miracle that disrupts order’: mathematicians invent new ‘einstein’ shape. The Guardian. 2023-04-04 [2023-09-12]. ISSN 0261-3077 （英國英語）.

[6] Lawler, Daniel. UK hobbyist stuns math world with 'amazing' new shapes. phys.org. [2023-09-12]. （原始內容存檔於2024-06-14）（英語）.

[:3-7] 7.0 ^7.1 Venugopalan, Sushmita. Spectre: The deceptively simple shape that’s taken mathematics by storm. The Hindu. 2023-06-20 [2023-09-13]. ISSN 0971-751X. （原始內容存檔於2023-07-09）（印度英語）.

[8] Roberts, Siobhan. With a New, Improved ‘Einstein,’ Puzzlers Settle a Math Problem. The New York Times. 2023-06-01 [2023-09-13]. ISSN 0362-4331. （原始內容存檔於2024-01-28）（美國英語）.

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