數學上,若對所有的 a 和 b 屬於 X,下述語句保持有效,則集合 X 上的二元關係 R 是對稱的:「若 a 關係到 b,則 b 關係到 a。」
數學上表示為:
例如:「和……結婚」是對稱關係;「小於」不是對稱關係。
注意,對稱關係不是反對稱關係(aRb 且 bRa 得到 b = a)的反義。有些關係既是對稱的又是反對稱的,比如「等於」;有些關係既不是對稱的也不是反對稱的,比如整數的「整除」;有些關係是對稱的但不是反對稱的,比如「模 n 同餘」;有些關係不是對稱的但是反對稱的,比如「小於」。
滿足傳遞性和自反性的對稱關係稱為等價關係。
參見