部分截半截角八面體
在幾何學中，部分截半截角八面體，又稱一又二分之一截角八面體（sesquitruncated octahedron）是一種凸多面體，是一種由截角八面體透過不完全的截半變換而產生的一種多面體，類似於完全截半截角正方形鑲嵌，將截出來的三角形截為正三角形，而完全截半截角八面體截出來的是等腰三角形。其與完全截半截角八面體面數相同，皆為38個面，但六邊形全部被九邊形取代。
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| 類別 | 擬詹森多面體 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 對偶多面體 | 會合半截角八面體 | ||||
| 數學表示法 | |||||
| 施萊夫利符號 | (r)t{3,4} | ||||
| 康威表示法 | (a)tO | ||||
| 性質 | |||||
| 面 | 38 | ||||
| 邊 | 84 | ||||
| 頂點 | 48 | ||||
| 歐拉特徵數 | F=38, E=84, V=48 （χ=2） | ||||
| 組成與佈局 | |||||
| 面的佈局 | 24 { }∨() 正三角 6 {4} 正方形 8 {9} 對稱九邊形 | ||||
| 頂點圖 | 3.9.9 3.4.3.9 | ||||
| 對稱性 | |||||
| 對稱群 | Oh, [4,3], (*432) order 48 | ||||
| 旋轉對稱群 | O, [4,3]+, (432), order 24 | ||||
| 特性 | |||||
| 凸 | |||||
| 圖像 | |||||
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部分截半截角八面體一共有38個面、84條邊以及48個頂點，38中包含24個正三角形、6個正方形及8個九邊形，但九邊形不是正九邊形，甚至不等角，也不等邊。但它有30個正多邊形面，已佔大部分，其在正多邊形與非正多邊形之間的物理構造上僅有非常小的差異[1][2]，因此屬於擬詹森多面體[3][4][5]。
參見
參考文獻
- ^ Kaplan, Craig S.; Hart, George W., Symmetrohedra: Polyhedra from Symmetric Placement of Regular Polygons, Bridges: Mathematical Connections in Art, Music and Science (PDF), 2001 [2016-01-07], （原始內容存檔 (PDF)於2015-09-23）.
- ^ Joseph O』Rourke.Computational Geometry in C. Cambridge University Press, 2 edition, 1998.
- ^ Near Misses （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） O(*,3,*,[2]) cgl.uwaterloo.ca [2016-1-7]
- ^ Daniele Barbaro. La Pratica Della Perspettiva. 1569. Arnaldo Forni reprint, 1980. [2016-1-8]
- ^ Craig S. Kaplan and George W. Hart. Symmetrohedra: Polyhedra from Symmetric Placement of Regular Polygons （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. In Bridges 2001: Mathematical Connections in Art, Music and Science, 2001.
- Coxeter Regular Polytopes, Third edition, (1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 (pp. 145–154 Chapter 8: Truncation)
- John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, The Symmetries of Things 2008, ISBN 978-1-56881-220-5