階乘質數

此條目介紹的是階乘素數。關於另一種用法，請見「素數階乘」。

階乘素數是和某個階乘相鄰的素數，即它是某個階乘的增一或減一。

最小的幾個階乘素數為： 2(0!+1或1!+1), 3(2!+1), 5(3!-1), 7(3!+1), 23(4!-1), 719(6!-1), 5039(7!-1), 39916801(11!+1), 479001599(12!-1), 87178291199(14!-1), ...（OEIS數列A088054）

使n!+1是素數的n有： 0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951, 110059, 150209, 288465, 308084, ...（OEIS數列A002981）

使n!-1是素數的n有： 3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480, 34790, 94550, 103040, 147855, 208003, ...（OEIS數列A002982）

階乘素數有趣之處是它們有時表示了一連串的連續合數的開始或終結。例如質數12!-1 = 479 001 599後一個質數為479 001 629，中間有30個合數。