九維空間

數學中, 一個n實數的序列可以被理解為n維空間中的一個位置。當n等於九時,所有這樣的位置的集合被稱為九維空間。通常這種空間被研究為一個向量空間,而沒有任何距離的概念。九維歐幾里得空間是一個配備了一個歐幾里得距離的九維空間,它由點積定義。

更廣義的來說,該術語可以指任何體 (數學)上的九維向量空間,例如九維向量空間,其實際有着十八個維度。 它同時也可能指九維流形例如九維球面,或其它各種幾何構造。

幾何學中

九維多胞形

在九維空間中的多胞形都被稱為八維多胞形。最常見的是正多胞形,而這些正多胞形在八維空間中只有三個:九維單純形英語9-simplex九維超方形英語9-cube九維正軸形英語9-orthoplex。 而更廣義的類型是九維均勻多胞形是由反射的基本對稱群構造出的,每一個域由考斯特群定義。每一個均勻多胞形是由一個環形考斯特圖英語Coxeter-Dynkin diagram定義的。九維超半方形英語9-demicube是一個D9家族中的一個特殊多胞形。

九維空間中的正多胞形以及均勻多胞形
(根據對稱性的考斯特平面正交投影)
A9 B9 D9
 
九維單純形英語9-simplex
                 
 
九維超方形英語9-cube
                 
 
九維正軸形英語9-orthoplex
                 
 
九維超半方形英語9-demicube
               

參見

參考資料