參差調諧

參差調諧(staggered tuning)是用於多級調諧放大器的一種技術,其中每一級調諧到的頻率有微小的差異。相比同步調諧(每一級都以相同頻率進行調諧),參差調諧可以產生更寬的頻帶,但是其代價是增益的降低。參差調諧也能讓通頻帶英語passband阻帶英語stopband間的過渡英語transition band更加鋒利。相對於其他類型的濾波器來說,參差調諧和同步調諧電路更容易調諧和製造。

參差調諧電路的功能可以用有理函數表示,因此它們設計出任何主流濾波器響應來,如巴特沃斯響應和切比雪夫響應。可以很容易控制使電路的極點,得到想要的響應,因為有級間放大緩衝。

實際應用包括電視中頻放大器(大多是20世紀的接收機)以及WLAN

基本原理

 
一個典型的多級調諧放大器。如果所有LC電路都在相同頻率調諧(在所有 Ck * Lk 相等時滿足條件),則該放大器為同步調諧的。參差調諧中,每一級的 Ck * Lk 一般不同。

參差調諧擴大了多級調諧放大器的帶寬,但代價是整體增益減小。參差調諧也增加了通帶邊緣英語skirt (filtering)的陡度,因而提高了選擇性英語Selectivity (electronic)[1]

 
圖中看到隨着同步放大器級數n的增加,其頻寛也會之變窄。每一階的品質因子Q都是10

設計

調諧放大器(如在條目開頭展示的那個)可以更一般地被描述為一個跨導放大器鏈,每個放大器的負載都為一個調諧電路。

 
一般的多級調諧放大器
其中對於每一級(忽略後綴)
gm 是放大器的跨導
C 是調諧電路電容
L 是調諧電路電感
G 是放大器的輸出電導和下一個放大器的輸入電導的總和。

放大級增益

該放大器的一級的增益 A(s) 為:

 
其中 s復頻率算子。

這可以用一種更一般的形式來書寫,即不要假設諧振器是LC類型的,運用下面的代換,

 (共振頻率)
 (共振時的增益)
 (放大級品質因子)

得到,

 

級帶寬

可以通過 s = 代換(其中 i虛數單位ω角頻率),用(角)頻率的函數來給出增益表達式

 

頻帶邊緣的頻率 ωc 可以通過令頻帶邊緣的增益值等於此表達式的模來求得該表達式,

 
其中 m 在上文已經定義,如果需要 3 dB 的點則該值等於2。

解出 ωc 並求兩個正值解的差,得到帶寬 Δω

 

以及相對帶寬 B

 

總響應

 
一個兩級參差調諧放大器的增益響應。放大級的 3 dB 相對帶寬為 0.125,但總響應增加了約 0.52。
 
不同放大級 Q 的兩級參差調諧放大器的增益響應

放大器的總響應是各級的乘積,

 

理想的是能夠依據所需規格的標準低通原型濾波器英語prototype filter來設計濾波器。通常會選擇光滑的巴特沃斯響應[2] 但也可以用允許響應中存在漣波其他多項式函數英語network synthesis filters[3] 對於陡的邊緣,帶有紋波的多項式的一個普遍選擇是切比雪夫響應[4] 為了方便變換,級增益表達式可以重新寫成下面形式,

 

使用此變換可以變換為低通原型濾波器英語prototype filter

 
其中 ω'c 為低通原型濾波器的截止頻率

應用

參差調諧在寬帶應用中的效果最好。以往曾用在電視中頻放大器中。不過現代多半已由SAW濾波器取代[5]。參差調諧在無線應用(例如無線局域網)的超大規模集成電路中相當適用[6]。因為其元件數值的分佈範圍不大,比傳統的梯形網絡容易用集成電路來實現[4]

參見

參考文獻

  1. ^ Pederson & Mayaram, p. 259
  2. ^ Sedha, p. 627
  3. ^ Moxon, pp. 88-89
  4. ^ 4.0 4.1 Iniewski, p. 200
  5. ^ Gulati, p. 147
  6. ^ Wiser, p. vi

參考書目

  • Chattopadhyay, D., Electronics: Fundamentals and Applications, New Age International, 2006 ISBN 8122417809.
  • Gulati, R. R., Modern Television Practice Principles,Technology and Servicing, New Age International, 2002 ISBN 8122413609.
  • Iniewski, Krzysztof, CMOS Nanoelectronics: Analog and RF VLSI Circuits, McGraw Hill Professional, 2011 ISBN 0071755667.
  • Maheswari, L. K.; Anand, M. M. S., Analog Electronics, PHI Learning, 2009 ISBN 8120327225.
  • Moxon, L. A., Recent Advances in Radio Receivers, Cambridge University Press, 1949 OCLC 2434545.
  • Pederson, Donald O.; Mayaram, Kartikeya, Analog Integrated Circuits for Communication, Springer, 2007 ISBN 0387680292.
  • Sedha, R. S., A Textbook of Electronic Circuits, S. Chand, 2008 ISBN 8121928036.
  • Wiser, Robert, Tunable Bandpass RF Filters for CMOS Wireless Transmitters, ProQuest, 2008 ISBN 0549850570.