命題變量

在數理邏輯中，命題變量（也稱命題變元、句子變量）是要麼為真要麼為假的變量。命題變量是命題公式的基本構件板塊，用於命題邏輯和更高的邏輯中。

邏輯中的公式通常是由一些命題變量、一些邏輯連接詞和一些邏輯量詞遞歸地建立的。命題變量是命題邏輯的原子公式，通常用大寫字母表示，如$\displaystyle P$、$\displaystyle Q$、$\displaystyle R$。

在一個給定的命題邏輯中，我們可以按如下方式定義公式：

• 所有命題變量是公式。
• 給定公式 $X$，否定 $\neg X$ 是公式。
• 給定兩個公式 $X$ 和 $Y$，和一個二元連結詞 $b$ (比如邏輯合取 $\wedge$)，則 $XbY$ 是公式。

通過上述方式，命題邏輯的所有公式都可以通過作為基本單位的命題變量構造出來。

引用

Smullyan, Raymond M. First-Order Logic. 1968. Dover edition, 1995. Chapter 1.1: Formulas of Propositional Logic.

參見

• 布爾代數
• 布爾數據類型
• 謂詞變量
• 原子公式