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奧斯卡·佩龍

奧斯卡·佩龍（德語：Oskar Perron，1880年5月7日—1975年2月22日）是一名德國數學家。

奧斯卡·佩龍
Oskar Perron
攝於1948年
出生(1880-05-07)1880年5月7日
 德意志帝國弗蘭肯塔爾
逝世1975年2月22日(1975歲—02—22)（94歲）
 德國慕尼黑
國籍德國
母校慕尼黑大學
知名於佩龍悖論
佩龍效應
佩龍公式
佩龍積分
佩龍方法（英語：Perron method）
佩龍數（英語：Perron number）
佩龍樹
佩龍不可還原性標準（英語：Perron's irreducibility criterion）
佩龍-弗羅貝尼烏斯定理（英語：Perron–Frobenius theorem）
莫斯納定理（英語：Moessner's theorem）
科學生涯
研究領域數學
機構海德堡大學
慕尼黑大學
博士導師費迪南德·馮·林德曼
博士生赫爾穆特·羅爾（英語：Helmut Röhrl）
格奧爾基·布拉德斯蒂洛夫（英語：Georgi Bradistilov）

佩龍於1914至1922年間在德國海德堡大學擔任教授。1922年至1951年則轉任教於慕尼黑大學。 佩龍對微分方程和偏微分方程做出了許多貢獻，其中之一是Perron方法，用以解決橢圓偏微分方程式中的狄利克雷問題 。

佩龍撰寫了一本關於連分數的專著《連分理論》（Die Lehre von den Kettenbrüchen）。佩龍引入了「佩龍悖論」（Perron's paradox）：

假設 是最大的正整數。 若 ，則 ，與 的定義相矛盾。因此 。

用以說明在最佳化問題中，逕直假設極值存在是有可能產生矛盾結果的。

著作

  • Über die Drehung eines starren Körpers um seinen Schwerpunkt bei Wirkung äußerer Kräfte, Diss. München 1902
  • Grundlagen für eine Theorie der Jacobischen Kettenbruchalgorithmus, Habilitationsschrift Leipzig 1906
  • Die Lehre von den Kettenbrüchen, 2 vols., 1913, 3rd edn. Teubner Verlag 1954 (vol. 1 Elementare Kettenbrüche,[1]vol. 2 analytische und funktionentheoretische Kettenbrüche[2])
  • Irrationalzahlen, 1921,[3]2nd edn. 1939,[4]4th edn. de Gruyter, Berlin 1960 無理數
  • Algebra I, II, Sammlung Göschen 1927,[5]3rd edn, 1951 代數學 I, II
  • with Evelyn Frank: Remark on a certain class of continued fractions. Proc. Amer. Math. Soc. 1954, 5 (2): 270–283. MR 0061185. doi:10.1090/s0002-9939-1954-0061185-4. 
  • Nichteuklidische Elementargeometrie der Ebene, Teubner, Stuttgart 1962 非歐幾何學

來源

  • Edmund Hlawka: Das Werk Perrons auf dem Gebiete der diophantischen Approximationen. Jahresbericht der DMV 80, 1978, S. 1–12
  • Josef Heinhold: Oskar Perron, Jahresbericht der DMV 90, 1988, S. 184–199 (in der DML Bielefeld: [1] （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）)
  • Freddy Litten: Oskar Perron – Ein Beispiel von Zivilcourage im Dritten Reich, Mitteilungen der DMV Heft 3, 1994, S. 11–12; erweitert in: Frankenthal einst und jetzt, 1995, S. 26–28 (auf der Homepage von Litten: [2] （頁面存檔備份，存於互聯網檔案館）)
  • Leon Bernstein: The modified algorithm of Jacobi-Perron. Memoirs of the AMS 67, Providence, 1966
  • Leon Bernstein: The Jacobi-Perron algorithm - its theory and application. Lecture Notes Math. 207, Springer-Verlag, 1971

參見

參考文獻

  1. ^ Scott, W. T. Review: Oskar Perron, Die Lehre von den Kettenbrüchen. Vol. I. Elementare Kettenbruche. 3rd ed.. Bull. Amer. Math. Soc. 1955, 61 (6): 594–595 [2018-03-12]. doi:10.1090/S0002-9904-1955-10003-1. （原始內容存檔於2021-11-27）. 
  2. ^ Scott, W. T. Review: Oskar Perron, Die Lehre von den Kettenbruchen. Vol. II. Analytische-funktionen-theoretische Kettenbruche. 3rd ed.. Bull. Amer. Math. Soc. 1958, 64 (5): 299–300 [2018-03-12]. doi:10.1090/s0002-9904-1958-10240-2. （原始內容存檔於2021-11-27）. 
  3. ^ Kempner, A. J. Review: Oskar Perron, Irrationalzahlen. Bull. Amer. Math. Soc. 1923, 29 (1): 34–36 [2018-03-12]. doi:10.1090/s0002-9904-1923-03650-1. （原始內容存檔於2021-11-27）. 
  4. ^ Hazlett, Olive C. Review: Oskar Perron, Irrationalzahlen, 2d revised edition (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 1940, 46 (1): 15–16 [2018-03-12]. doi:10.1090/s0002-9904-1940-07136-8. （原始內容存檔 (PDF)於2021-11-27）. 
  5. ^ Hazlett, O. C. Review: Oskar Perron, Algebra. Bull. Amer. Math. Soc. 1928, 34 (1): 115–116 [2018-03-12]. doi:10.1090/s0002-9904-1928-04528-7. （原始內容存檔於2021-11-27）. 

外部連結

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