熔化熱

熔化熱，亦稱熔解熱^[1]，是單位質量物質由固態轉化為液態時，物體需要吸收的熱量^[1]。物體熔化時的溫度稱為熔點。

熔化熱是一種潛熱，在熔化的過程中，物質不斷吸收熱量而溫度不變，因此不能通過溫度的變化直接探測到這一熱量。每種物質具有不同的熔化熱。晶體在一定壓強下具有固定的熔點，也具有固定的熔化熱；非晶體，比如玻璃和塑料，不具有固定的熔點，因而也不具有固定的熔化熱。^[2]

同一種物質中，液態比固態擁有更高的內能，因此，在熔化的過程中，固態物質要吸收熱量來轉變為液態。同樣，物質由液態轉變為固態時，也要釋放相同的能量。^[1]液體中的物質微粒與固體中的相比，受到更小的分子間作用力，因此擁有更高的內能。

熔化熱的數值在大多數情況下是大於0的，表示物體在熔化時吸熱，在凝固時放熱，而氦是唯一的例外。^[3]氦-3在溫度為0.3開爾文以下時，熔化熱小於0。氦-4在溫度為0.8開爾文以下是也輕微地顯示出這種效應。這說明，在一定的恆定壓強下，這些物質凝固時會吸收熱量。^[4]

常見物質的熔化熱

數據均為1標準大氣壓，熔點時的值。

熔化熱數據也能用來計算固體物質在水中的溶解度。在理想溶液中，溶質達到飽和時的摩爾分數 $x_{2}$ 是該溶質熔化熱、熔點 $T_{f}us$ 和溶液溫度的函數。

\ln x_{2}=-{\frac {\Delta H_{\mathit {fus}}^{\circ }}{R}}\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{\mathit {fus}}}}\right)

比如，298K（約25℃）時，對乙酰氨基酚在水中的溶解度為：

x_{2}=\exp {\left(-{\frac {28100{\mbox{ J mol}}^{-1}}{8.314{\mbox{ J K}}^{-1}{\mbox{ mol}}^{-1}}}\left({\frac {1}{298}}-{\frac {1}{442}}\right)\right)}=0.0248

換算為克/升：

${\frac {0.0248*{\frac {1000\mathrm {g} }{18.053\mathrm {mol^{-1}} }}}{1-0.0248}}*151.17{\mbox{ mol}}^{-1}=213.4$

這樣計算得出的理論值與實際值（240 g/L）的誤差為11%。由於溶液並不是理想溶液，若將額外的熱容量的影響考慮在內，將得到更精確的結果。^[12]

固體在溶劑中溶解，達到溶解平衡後，溶液中的溶質與未溶固體的化學勢是相同的：

\mu _{solid}^{\circ }=\mu _{solution}^{\circ }\,

或

\mu _{solid}^{\circ }=\mu _{liquid}^{\circ }+RT\ln X_{2}\,

其中 $\mu _{liquid}^{\circ }$ 是該條件下，該固體熔液的化學勢。這一步利用了理想溶液的假設和拉烏爾定律。化簡後得到：

RT\ln X_{2}=-(\mu _{liquid}^{\circ }-\mu _{solid}^{\circ })\,

又因為：

\Delta G_{\mathit {fus}}^{\circ }=-(\mu _{liquid}^{\circ }-\mu _{solid}^{\circ })\,

其中 $\Delta G_{\mathit {fus}}^{\circ }$ 是摩爾熔化自由焓變。所以溶質固體和溶質熔液之間的化學勢差異遵循以下方程：

RT\ln X_{2}=-(\Delta G_{\mathit {fus}}^{\circ })\,

\left({\frac {\partial ({\frac {\Delta G_{\mathit {fus}}^{\circ }}{T}})}{\partial T}}\right)_{p\,}=-{\frac {\Delta H_{\mathit {fus}}^{\circ }}{T^{2}}}

經過計算得到：

\left({\frac {\partial (\ln X_{2})}{\partial T}}\right)={\frac {\Delta H_{\mathit {fus}}^{\circ }}{RT^{2}}}

或：

\mathrm {d} (\ln X_{2})={\frac {\Delta H_{\mathit {fus}}^{\circ }}{RT^{2}}}*\mathrm {d} T

對上面的方程等號兩邊進行積分（忽略了摩爾熔化焓隨溫度的改變）

\int _{X_{2}=1}^{X_{2}=x_{2}}\mathrm {d} (\ln X_{2})=\ln x_{2}=\int _{T_{\mathit {fus}}}^{T}{\frac {\Delta H_{\mathit {fus}}^{\circ }}{RT^{2}}}*\mathrm {d} T

可以得到最終結果：

\ln x_{2}=-{\frac {\Delta H_{\mathit {fus}}^{\circ }}{R}}\left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{\mathit {fus}}}}\right)

^ ^1.0 ^1.1 ^1.2 沈晨. 更高更妙的物理第四版. 浙江大學出版社. 2006: P124. ISBN 978-7-308-04609-1.
^ 趙志敏. 高中物理竞赛教程.拓展篇. 復旦大學出版社. 2011年10月: P222. ISBN 978-7-309-08250-0.
^ Atkins & Jones 2008，第236頁.
^ Ott & Boerio-Goates 2000，第92–93頁.
^ 存档副本. [2015-02-05]. （原始內容存檔於2021-01-19）.
^ 存档副本. [2015-02-05]. （原始內容存檔於2018-12-26）.
^ 存档副本. [2015-02-05]. （原始內容存檔於2013-07-07）.
^ 存档副本. [2015-02-05]. （原始內容存檔於2020-12-12）.
^ 化学品数据库.乙酸. [2015-01-28]. （原始內容存檔於2021-02-05）.
^ 化学品数据库.丙酮. [2015-01-28]. （原始內容存檔於2020-04-11）.
^ 化学品数据库.苯. [2015-01-28]. （原始內容存檔於2021-02-04）.
^ Measurement and Prediction of Solubility of Paracetamol in Water-Isopropanol Solution. Part 2. Prediction H. Hojjati and S. Rohani Org. Process Res. Dev.; 2006; 10(6) pp 1110–1118; (Article) doi:10.1021/op060074g

Atkins, Peter; Jones, Loretta, Chemical Principles: The Quest for Insight 4th, W. H. Freeman and Company: 236, 2008, ISBN 0-7167-7355-4
Ott, J. Bevan; Boerio-Goates, Juliana, Chemical Thermodynamics: Advanced Applications, Academic Press, 2000, ISBN 0-12-530985-6