complex.h

complex.h是C標準函數庫中的標頭檔，提供了複數算術所需要的巨集定義與函數聲明。

類型

C99及C++11都規定了關鍵字_Complex。因而有3種複數類型：

double _Complex
float _Complex
long double _Complex

次序不是必須遵守的，比如float _Complex也可以寫成_Complex float。

_Complex_I擴充為類型為const float _Complex的常數值，其值為虛數單位。

C99規定complex作為巨集擴充為_Complex。但C++未定義complex巨集。

gcc僅支援complex type，不支援imaginary type。因此巨集I擴充為_Complex_I。

定義複數變數時，可以如此：

double _Complex v1=3.1+5*I;
double _Complex v2=3.2+5*_Complex_I;
float _Complex v3=4.6f+12.0IF;  //必须先写i，后写f
_Complex float v4=8.2f+2.3if;
long double _Complex v5=1.23456789L+3.456789999iL; //必须先写i，后写L

也可以用CMPLX/CMPLXF/CMPLXL巨集來表示相應複數表達式。

函數

複三角函數
- 反餘弦
  - cacos 雙精度版本
  - cacosf 單精度版本
  - cacosl 長雙精度版本
- 反正弦
  - casin 雙精度版本
  - casinf 單精度版本
  - casinl 長雙精度版本
- 反正切
  - catan 雙精度版本
  - catanf 單精度版本
  - catanl 長雙精度版本
- 餘弦
  - ccos 雙精度版本
  - ccosf 單精度版本
  - ccosl 長雙精度版本
- 正弦
  - csin 雙精度版本
  - csinf 單精度版本
  - csinl 長雙精度版本
- 正切
  - ctan 雙精度版本
  - ctanf 單精度版本
  - ctanl 長雙精度版本
復雙曲函數
- 反雙曲餘弦
  - cacosh 雙精度版本
  - cacoshf 單精度版本
  - cacoshl 長雙精度版本
- 反雙曲正弦
  - casinh 雙精度版本
  - casinhf 單精度版本
  - casinhl 長雙精度版本
- 反雙曲正切
  - catanh 雙精度版本
  - catanhf 單精度版本
  - catanhl 長雙精度版本
- 雙曲餘弦
  - ccosh 雙精度版本
  - ccoshf 單精度版本
  - ccoshl 長雙精度版本
- 雙曲正弦
  - csinh 雙精度版本
  - csinhf 單精度版本
  - csinhl 長雙精度版本
- 雙曲正切
  - ctanh 雙精度版本
  - ctanhf 單精度版本
  - ctanhl 長雙精度版本
指數與對數函數
- 指數
  - cexp 雙精度版本
  - cexpf 單精度版本
  - cexpl 長雙精度版本
- 自然對數
  - clog 雙精度版本
  - clogf 單精度版本
  - clogl 長雙精度版本
冪運算和絕對值
- 絕對值
  - cabs 雙精度版本
  - cabsf 單精度版本
  - cabsl 長雙精度版本
- 冪運算
  - cpow 雙精度版本
  - cpowf 單精度版本
  - cpowl 長雙精度版本
- 平方根
  - csqrt 雙精度版本
  - csqrtf 單精度版本
  - csqrtl 長雙精度版本
操作
- 相角
  - carg 雙精度版本
  - cargf 單精度版本
  - cargl 長雙精度版本
- 虛部
  - cimag 雙精度版本
  - cimagf 單精度版本
  - cimagl 長雙精度版本
- 複共軛
  - cong 雙精度版本
  - congf 單精度版本
  - congl 長雙精度版本
- 黎曼球面投影
  - cproj 雙精度版本
  - cprojf 單精度版本
  - cprojl 長雙精度版本
- 實部
  - creal 雙精度版本
  - crealf 單精度版本
  - creall 長雙精度版本

參考文獻

C11 n1570 標準 7.3節