亨利定律

亨利定律，是由威廉·亨利所發現的一個氣體的定律。

公式與亨利常數

亨利定律的公式為：

e^{p\,}=e^{kc\,}\,

其中：

p\,

為氣體的分壓；

c\,

為溶於溶劑內的體積摩爾濃度；

k\,

為亨利常數，其單位為L-atm/mol，atm/摩爾分數或是 Pa-m³/mol；

取自然對數後，這個公式會讓我們更容易了解。

p=kc\,

某些氣體的常數如下：

氧氣 (O₂) : 769.2 L-atm/mol；
二氧化碳 (CO₂) : 29.4 L-atm/mol；
氫氣 (H₂) : 1282.1 L-atm/mol；

當這些氣體溶解於S.T.P.的水中時，其選用之濃度表示法應為體積摩爾濃度，L為溶液的升數；atm為溶液上的氣體分壓；mol為溶於溶劑中的摩爾數。值得注意的是：亨利常數的k值會隨着溶劑和溫度變化。

亨利定律與拉烏爾定律

亨利定律與拉烏爾定律都和其蒸氣壓的成分對濃度有關。且我們可以以更簡單的方式替換式子中的摩爾濃度為摩爾分數。當選用的是摩爾分數而不是體積摩爾濃度時，k值與其單位均會改變。

亨利定律：

p=k_{H,x}*x\,

拉烏爾定律：

p=p^{*}*x\,

兩者間不同處在於，p*是某一物質的平衡蒸氣壓，因此亨利常數k_H是不同於p*的值。另外，亨利定律是由混合相中實驗所產生而非純物質。如果此溶液為理想溶液（雖然幾乎都不是），則所有的成分均會遵守拉烏爾定律。在大部分的反應系統中，只有稀薄溶液才可以適用。在這種情況下，溶質遵守亨利定律；而溶劑遵守拉烏爾定律。偏摩爾量的集合公式可以證明此種關係。

不同形式的亨利定律

下列有許多不同的亨利常數表達法：

**表 1: 不同形式的亨利定律與其常數（於298K下的水溶液）**
方程式:	$k_{H,cp}={\frac {c_{aq}}{p_{gas}}}$	$k_{H,pc}={\frac {p_{gas}}{c_{aq}}}$	$k_{H,px}={\frac {p_{gas}}{x_{aq}}}$	$k_{H,cc}={\frac {c_{aq}}{c_{gas}}}$
單位:	$\left[{\frac {mol_{gas}}{L_{soln}\cdot atm}}\right]$	$\left[{\frac {L_{soln}\cdot atm}{mol_{gas}}}\right]$	$\left[{\frac {atm\cdot mol_{water}}{mol_{gas}}}\right]$	─
氧	1.3 E-3	769.23	4.259 E4	3.180 E-2
氫	7.8 E-4	1282.05	7.099 E4	1.907 E-2
二氧化碳	3.4 E-2	29.41	0.163 E4	0.8317
氮	6.1 E-4	1639.34	9.077 E4	1.492 E-2
氦	3.7 E-4	2702.7	14.97 E4	9.051 E-3
氖	4.5 E-4	2222.22	12.30 E4	1.101 E-2
氬	1.4 E-3	714.28	3.955 E4	3.425 E-2
一氧化碳	9.5 E-4	1052.63	5.828 E4	2.324 E-2

其中:

$c_{aq}\,$ = 每一公升中所含的摩爾數
$L_{soln}\,$ = 溶液的升數
$p_{gas}\,$ = 未溶解於溶劑中的氣體分壓，以大氣壓表示
$x_{aq}\,$ = 溶液中的摩爾分數
${\textrm {atm}}\,$ = 大氣壓（絕對壓強）

這些常數的表達方式只是原來常數的倒數而已，如同上表中各項的比較。既然不同形式的k_H值都可以當作亨利常數的表達方式，因此在研讀這類資料時，應該更加留意亨利定律的形式。另一點，亨利定律的適用範圍有限制，他只適用於微溶的狀態下。因此，越是不理想的情況下，其對濃度的依存性就越小，也就越不符合。他也只適用於未發生化學反應的溶液中。二氧化碳就是個例子，它與水混合會迅速反應成碳酸。

不同形式的亨利定律

當溫度改變的時候，亨利常數隨即改變。這也就是爲什麽人們喜歡將它稱作亨利系數的原因。下列即是溫度與亨利常數的關係：

k_{H,cp}=k_{H,cp,\Theta }\cdot e^{\left[-C\cdot \left({\frac {1}{T}}-{\frac {1}{T_{\Theta }}}\right)\right]}\,

其中 $\Theta$ (Theta) 指的是標準溫度(298K)。

下面列出了上列方程式的一些常數Ｃ值（以凱氏溫標為單位）

**表 2: Ｃ的值**
氣體	氧	氫	二氧化碳	氮	氦	氖	氬	一氧化碳
C	1700	500	2400	1300	230	490	1300	1300

氣體的溶解度會隨着溫度的增加而越來越小。像加熱溶有氮氣的水從25 °C 至 95 °C，其溶解度會下降成原來的43%，當加熱的時候，Ｃ值也跟着改變了，因此Ｃ值也可以計作：

C={\frac {\Delta _{solv}H}{R}}={\frac {-d\cdot ln\left(k_{H,cp}\right)}{d(1/T)}}

其中 $\Delta _{solv}H\,$ 為溶解熱；R為理想氣體常數。

地球物理學中的亨利定律

在地球物理學中亨利定律表示貴氣體溶解在矽酸中的量。用法如：

\rho _{m}/\rho _{g}=e^{-\beta (\mu _{{\rm {ex}},m}-\mu _{{\rm {ex}},g})}\,

其中：

下標m 為融化的量
下標g 為氣體的狀態
$\rho$ 為密度
$\beta =1/k_{B}T$ 為溫標的倒數
$k_{B}$ 為波茲曼常數
$\mu _{{\rm {ex}},m}$ 和 $\mu _{{\rm {ex}},g}$ 為溶質在這兩個狀態裏的過量的化學位能。

亨利定律

目次

公式與亨利常數

亨利定律與拉烏爾定律

不同形式的亨利定律

不同形式的亨利定律

地球物理學中的亨利定律

參見