峰值因數

峰值因數又稱波峰因數（crest factor，簡寫 CF，又稱peak-to-average ratio，簡稱PAR）是和波形有關的無因次量，為波形的振幅再除以波形RMS （time-averaged）所得到的值。

$C={|x|_{\mathrm {peak} } \over x_{\mathrm {rms} }}$

峰均功率比（peak-to-average power ratio，簡稱PAPR）是另一個相關的無因次量，定義為振幅平方（表示峰值功率）除以RMS平方（表示平均功率）的比值：

${\mathit {PAPR}}={{|x|_{\mathrm {peak} }}^{2} \over {x_{\mathrm {rms} }}^{2}}=C^{2}$

因一波形的振幅恆大於等於RMS值，因此峰值因數及峰均功率比的最小可能數值均為1，即峰均功率比 1:1 或 0dB。

常見波形的峰值因數

下表列出了常見波形的峰值因數。所有範例中的峰值都統一為 1。

波形名稱	波形圖	RMS 值	峰值因數	峰均功率比 (dB)
直流		1	1	0.0 dB
正弦波		${1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0.707$	${\sqrt {2}}\approx 1.414$	3.01 dB
正弦波經全波整流後		${1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0.707$	${\sqrt {2}}\approx 1.414$	3.01 dB
正弦波經半波整流後		${1 \over 2}=0.5$	$2\,$	6.02 dB
三角波		${1 \over {\sqrt {3}}}\approx 0.577$	${\sqrt {3}}\approx 1.732$	4.77 dB
方波		1	1	0 dB
PWM 訊號 V(t) ≥ 0.0 V		${\sqrt {\frac {t_{1}}{T}}}$	${\sqrt {\frac {T}{t_{1}}}}$	$20\log {\mathord {\left({\frac {T}{t_{1}}}\right)}}$ dB
QPSK		1	1	1.761 dB
8PSK				3.3 dB
π⁄4-DQPSK				3.0 dB
OQPSK				3.3 dB
8VSB				6.5–8.1 dB
64QAM		${\sqrt {\frac {3}{7}}}$	${\sqrt {\frac {7}{3}}}\approx 1.528$	3.7 dB
$\infty$-QAM		${1 \over {\sqrt {3}}}\approx 0.577$	${\sqrt {3}}\approx 1.732$	4.8 dB
WCDMA 下行載波				10.6 dB
OFDM			4	~12 dB
GMSK		1	1	0 dB
高斯噪聲		$\sigma$	$\infty$	$\infty$ dB
週期性啁啾(Chirp)		${1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0.707$	${\sqrt {2}}\approx 1.414$	3.01 dB

附註:

1. 表中 QPSK, QAM, WCDMA 的峰值因數是進行可靠通訊時的典型數值，並非理論上的峰值因數數值，後者可能較高。

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