耶赫-丘嫩樹

耶赫-丘嫩樹(英語:Jech–Kunen tree)指的是集合論中帶有與廣義連續統假設不相容的性質的。這種樹以曾研究此種樹存在可能性及其後果的托馬什·耶赫肯尼思·丘嫩的名字命名。

定義

 樹指的是一顆 、高度為 的樹,其中 首個不可數序數,而 則是與其關聯的基數。耶赫-丘嫩樹指的是一顆分支數大於 但小於  樹。

存在性

托馬什·耶赫在1971年首先發現有此樹的模型,之後肯尼思·丘嫩於1975年證明,在假定連續統假設 的狀況下,耶赫-丘嫩樹的存在性等價於重量 的緊緻豪斯多夫空間和大小嚴格介於  之間的基數的存在性。

參考資料