LC電路

LC電路，也稱為諧振電路、槽路或調諧電路，是包含一個電感（用字母L表示）和一個電容（用字母C表示）連接在一起的電路。該電路可以用作電諧振器（音叉的一種電學模擬），儲存電路共振時振盪的能量。

LC電路原理圖

由鐵氧體線圈和電容器組成的LC電路（左）用作無線電時鐘中一個接收器的調諧電路。

LC電路既用於產生特定頻率的信號，也用於從更複雜的信號中分離出特定頻率的信號。它們是許多電子設備中的關鍵部件，特別是無線電設備，用於振盪器、濾波器、調諧器和混頻器電路中。

理想的LC電路模型，不存在任何電阻性負載所造成的能量消耗，然而，在實際情況中，任何一個LC電都會存在包含組件和連接導線的儘管小卻非零的電阻而導致的損耗。LC電路的目的通常是以最小的阻尼振盪，因此電阻做得儘可能小。雖然實際中沒有無損耗的電路，但研究這種電路的理想形式對獲得理解和物理性直覺都是有益的。對於帶有電阻的電路模型，參見RLC電路。

術語

在LC電路中，L代表電感，單位：亨利（H），C代表電容，單位：法拉（F）。

電磁振盪完成一次週期性變化需要的時間叫做週期，一秒內完成的週期性變化的次數叫做頻率。

振盪電路中發生電磁振盪時，如果沒有能量損失，也不受其他外界的影響，這是電磁振盪的週期和頻率，叫做振盪電路的固有頻率和固有週期。固有週期可以用下式求得

$T=2\pi {\sqrt {LC}}$

其時間常數為L/R.

時域解

基爾霍夫定律

以LC並聯電路為例，電容兩端的電壓 V_C 等於電感兩端的電壓 V_L ：

$V_{C}=V_{L}.\,$

流入電容的電流等於流出電感的電流：

$i_{C}=-i_{L}.\,$

從電路元件的本構關係可知

$V_{L}(t)=L{\frac {\mathrm {d} i_{L}}{\mathrm {d} t}}\,$

並且

$i_{C}(t)=C{\frac {\mathrm {d} V_{C}}{\mathrm {d} t}}.\,$

微分方程式

移項並代換得到二階微分方程式

${\frac {\mathrm {d} ^{2}i_{L}(t)}{\mathrm {d} t^{2}}}+{\frac {1}{LC}}i_{L}(t)=0.\,$

參數 ω₀，諧振角頻率定義為：

$\omega _{0}={1 \over {\sqrt {LC}}}$

使用它可以簡化微分方程式

${\frac {\mathrm {d} ^{2}i_{L}(t)}{\mathrm {d} t^{2}}}+\omega _{0}^{2}i_{L}(t)=0.\,$

相關的拉普拉斯變換是

$s^{2}+\omega _{0}^{2}=0$

因此，

$s={\displaystyle \pm }j\omega _{0}\,$

其中 j 為虛數單位。

參見

• RL電路
• RC電路
• RLC電路