动态系统多稳态(英语:Multistability)是指系统状态所形成的向量空间有多个稳定平衡点,系统可以在多个稳定平衡点切换,但是在稳定平衡点之间的是不稳定的平衡点[1]

太阳-地球系统中的拉格朗日点,其中的L1、L2、L3是不稳定平衡点

假如某些点在某个方向稳定,但在其他方向不稳定,则视为不稳定,就像三点系统中拉格朗日点中L1、L2、L3的情形,这三个点在二星体连线之法平面上稳定,但在星体连线上不稳定[2]

双稳

 
双稳的系统,标有“1”和“3”的球处于两种稳定位置,

双稳(Bistability)是有二个稳定平衡点的系统[3],是最简单的多稳态,可以出现在只有一个状态变数的系统,因为只需要一维空间来分隔二个稳定平衡点。

初始不稳定性

若在不稳定的平衡点附近,系统会对噪讯、初始条件以及系统参数很敏感,可能会因为这些因素而让系统往某个方向发散。

在经济学以及社会科学中,路径依赖(path dependence)会导致不同的发展方向,有些路径依赖的过程如同此处所述,在到达停滞状态之前,一开始会对输入会敏感。例如市场占有率不稳定性,可能造成其中一个供应商的稳定独占

古典力学中的非完整系统(Nonholonomic system)是状态会随路径而变的系统,也有初始不稳定性的特性。

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参考资料

  1. ^ Kelso, J. A. (2012). Multistability and metastability: understanding dynamic coordination in the brain. The Royal Society, 908-916.
  2. ^ 王赤. 王赤:介绍拉格朗日点. 中国科学院. 2011-09-25 [2024-04-09]. 原始内容存档于2022-09-25 (中文). 
  3. ^ Morris, Christopher G. Academic Press Dictionary of Science and Technology. Gulf Professional publishing. 1992: 267. ISBN 978-0122004001. 

外部链接