广义动量

拉格朗日力学哈密顿力学时常涉及广义动量。这是因为采用广义坐标有许多优点。而广义动量是正则共轭于广义坐标的物理量,又称为共轭动量

假设一个物理系统的广义坐标 ,则广义速度 。表示广义动量为 。定义广义动量为拉格朗日量 随广义速度的导数:

广义动量守恒定律

如果一个物理系统是单演系统完整系统,那么,哈密顿原理保证拉格朗日方程的成立:

 

假若,  不显含广义坐标  

 

则广义动量   是常数。在此种状况,坐标   称为循环坐标,或可略坐标。举例而言,如果我们用圆柱坐标   来描述一个粒子的运动,而    无关,则广义动量是守恒的角动量

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