数桥

数桥（日语：橋をかけろ／はしをかけろ、英文：Hashiwokakero，简称为Hashi、Bridges或Chopsticks）是一种数学逻辑游戏，由日本公司Nikoli出版。

一个数桥题目（左）与它的其中一个答案（右），每座岛屿所连结的桥梁数必须等于岛屿本身的数字。

规则

数桥的题目通常设在不定大小的矩形内，矩形中会有部分格子设有数个带数字的圆圈，称为“岛屿”。游戏目标是要用“桥梁”连接岛屿，而桥梁必须有几个限制：

• 桥梁的两端必须是不同的岛屿，且岛屿间必须以直线连接。
• 桥梁的中间不可以再跨过第三个岛屿，否则桥梁数必须分开计算。
• 桥梁不可以与另一个桥梁交会。
• 两座不同的岛屿间最多只可以有两座桥梁连接。
• 一座岛屿连接的桥梁数必须与该岛屿所带有的数字相匹配。
• 所有岛屿必须透过桥梁形成一个群体，即不可以有孤立的岛群。

解题方法

中等难度的数桥题目 (答案)

数桥题目的解题过程通常是透过渐进式地把可能解一一消除之后，形成唯一解并反复进行。

通常下列几种情况可以凑成“唯一解”，是数桥题目最优先进行的步骤：

• 单行（一个方向）的1或2，这代表说该岛屿只能透过唯一的方向建造相等数量的桥梁与其他岛屿连接。
• 角落（两个方向）的4，由于一个方向所能建造的最多桥梁数为2，两个方向所能建造的最多桥梁数即为4，也因此有唯一解。
• 边上（三个方向）的6，与角落的4同理。
• 中央（四个方向）的8。

下列几种情况可以凑成“可能解”，透过先连接部分桥梁可以消除其他岛屿的变化，为题目第二优先进行的步骤。

• 角落的3，这种情况下每一个方向都至少有一道桥梁，因此可以先连结两座桥梁。
• 边上的5，与角落的3同理。
• 中央的7。

此外，还有部分特殊情况可以凑成可能解，也可以连接部分桥梁，如：

• 角落的1，若角落的1有其中一个方向也是对到数字1的话，由于角落的1与另一个1连接会形成“孤立岛群”，所以此时角落的1只能往另一个方向连接桥梁。
• 角落的2，与角落的1同理，若有其中一个方向对到数字1或2的话，则另一个方向一定有桥梁连接。
• 边上的4，若其中一个方向对到数字1，可以将其化简看作“角落的3”，并舍掉对到数字1的方向。若有两个方向都对到数字1，则形成唯一解。
• 中央的6，若其中一个方向对到数字1，则可化简看作“边上的5”。

若以上几种方法都无法继续推论解题过程，则可以使用矛盾法解设连接一个方向的桥梁，若是此解会形成“孤立岛群”或“桥梁数不符合”，则可以舍掉此种变化。

历史

数桥首次出现在Nikoli所发行的智力游戏杂志《パズル通信ニコリ》中的第31期（1990年秋刊），由数墙的原作者れーにん设计。在更早的第28期（1989年冬刊）中更有出现数桥谜题的早期版本。

参见

• 数独
• 数墙

外部链接

• Nikoli有关数桥的官方网站（英文） （页面存档备份，存于互联网档案馆）