短五引理

同调代数中,短五引理五引理的一个特例,它断言:在任何阿贝尔范畴范畴中,若以下交换图的横行正合,而 皆为同构,则 也是同构。

此断言是五引理的直接推论。

这个引理可以有如下诠释:假设有态射 ,此态射在子对象及相应的商对象上诱导出的态射 皆为同构,则 本身也是同构。重点是必须先假设 的存在性。

参考资料