抽象代数中,有序环是一个(通常是交换的)环R,存在全序≤,使得对于R中的所有a、b和c:[1]

如果a ≤ b,则a + c ≤ b + c。 如果0 ≤ a和0 ≤ b,那么0 ≤ ab。

实数是一个有序环,也是有序栏位。 整数是实数的子集,是一个有序环,不是有序栏位。

参考文献

  1. ^ Lam, T. Y., Orderings, valuations and quadratic forms , CBMS Regional Conference Series in Mathematics 52, American Mathematical Society, 1983, ISBN 0-8218-0702-1, Zbl 0516.12001