磁扩散率

磁扩散率（magnetic diffusivity）是等离子体物理学中的参数，和磁扩散（英语：Magnetic diffusion）有关，以 $\eta$ 表示。磁扩散率在磁扩散方程中的地位和粘度在速度场中的地位类似，因此有些作者^[1]也称其为磁粘度。磁扩散率出现在磁雷诺数中，有限的磁雷诺数（非零的磁扩散率）和违反阿耳芬定理（英语：Alfvén's theorem）有关。

磁扩散率在SI制下的单位是m²/s，定义如下^[2]

\eta ={\frac {1}{\mu _{0}\sigma _{0}}}

.

若在高斯单位制下的定义如下

\eta ={\frac {c^{2}}{4\pi \sigma _{0}}}.

$\mu _{0}$ 为真空磁导率
$c$ 为光速
$\sigma _{0}$ $\sigma _{0}$ 是待测材料的电导率，若是等离子体，则是因库仑碰撞（英语：Coulomb collision）或电中性粒子碰撞产生的电导率： $\sigma _{0}={\frac {n_{e}e^{2}}{m_{e}\nu _{c}}}$ $\sigma _{0}={\frac {n_{e}e^{2}}{m_{e}\nu _{c}}}$ ，其中
- $n_{e}$ 为电子密度
- $e$ 为电荷
- $m_{e}$ 为电子质量
- $\nu _{c}$ 为碰撞频率

磁扩散方程和磁扩散率

磁扩散（英语：Magnetic diffusion）方程如下

${\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}=\nabla \times \left[{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right]+{\frac {1}{\mu _{0}\sigma }}\nabla ^{2}{\vec {B}}$

若用磁扩散率表示，可得

${\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}=\nabla \times \left[{\vec {v}}\times {\vec {B}}\right]+\eta \nabla ^{2}{\vec {B}}$

参考资料

^ Somov, Boris V. Plasma Astrophysics, Part I 2nd. New York, NY: Springer. 2012. ISBN 978-1-4614-4283-7.
^ W. Baumjohann and R. A. Treumann, Basic Space Plasma Physics, Imperial College Press, 1997

[1] Somov, Boris V. Plasma Astrophysics, Part I 2nd. New York, NY: Springer. 2012. ISBN 978-1-4614-4283-7.

[2] W. Baumjohann and R. A. Treumann, Basic Space Plasma Physics, Imperial College Press, 1997

[1]

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磁扩散率

磁扩散方程和磁扩散率

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