六方偏方面體
在幾何學中，六方偏方面體是一個由12個全等的鳶形組成的多面體，是十二面體的一種，同時也是鳶形多面體。其對偶多面體為六角反稜柱。在化學中，原子的晶體結構可以在空間中以六方偏方面體形狀的胞重複排列。[1]
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| 類別 | 偏方面體 | |
|---|---|---|
| 對偶多面體 | 六角反稜柱 | |
| 數學表示法 | ||
| 考克斯特符號 |      | |
| 性質 | ||
| 面 | 12 | |
| 邊 | 24 | |
| 頂點 | 14 | |
| 歐拉特徵數 | F=12, E=24, V=14 （χ=2） | |
| 組成與佈局 | ||
| 面的種類 | 12個箏形 | |
| 面的佈局 | V6.3.3.3 | |
| 對稱性 | ||
| 對稱群 | D6d, [2+,12], (2*6), 24階 | |
| 旋轉對稱群 | D6, [2,6]+, (226), order 12 | |
| 特性 | ||
| 凸、面可遞 | ||
| 圖像 | ||
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性質
六方偏方面體共由12個面、24條邊和14個頂點組成。組成六方偏方面體的12個面都是鳶形，而組成六方偏方面體的14個頂點有2個是6個鳶形的公共頂點，另外12個是3個鳶形的公共頂點。[2]
變體
| 種類 | 扭曲的梯形、等面 | 不等面 | 不等面且扭曲 | |
|---|---|---|---|---|
| 對稱性 | D6, (662), [6,2]+, 12階 | C6v, (*66), [6], 12階 | C6, (66), [6]+, 6階 | |
| 圖像 (n=6) |
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| 展開圖 | 
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相關多面體
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| 球面投影 | |||||||||||
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| 對稱群：[6,2], (*622) | [6,2]+, (622) | [1+,6,2], (322) | [6,2+], (2*3) | ||||||
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| {6,2} | t{6,2} | r{6,2} | 2t{6,2}=t{2,6} | 2r{6,2}={2,6} | rr{6,2} | tr{6,2} | sr{6,2} | h{6,2} | s{2,6} |
| 半正對偶 | |||||||||
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| V62 | V122 | V62 | V4.4.6 | V26 | V4.4.6 | V4.4.12 | V3.3.3.6 | V32 | V3.3.3.3 |
參考文獻
- ^ 3 2 and Hexagonal-trapezohedric Class, 6 2 2. [2019-09-29]. （原始內容存檔於2019-03-20）.
- ^ Dipyramids & Trapezohedra: Hexagonal Trapezohedron. dmccooey.com. [2022-12-29]. （原始內容存檔於2022-12-29）.