卯酉圈

卯酉圈（英語：prime vertical），也稱東西圈，指天球坐標系中與子午圈相垂直的大圓，是特殊的垂直圈。卯酉圈與子午圈相交於天頂和天底，與地平圈交於東點和西點。天球的天極與天底將卯酉圈分成兩個半圓，其中過東點的半圓被稱為東卯酉圈，過西點的半圓被稱為西卯酉圈。

天球的示意圖，其中大圓EZW為卯酉圈，大圓NZS為子午圈

曲率半徑

在大地測量學中，過橢球體上卯酉圈的法截面被稱為卯酉圈法截面，其曲率半徑被稱為卯酉圈曲率半徑，通常以 $N$ 表示。卯酉圈曲率半徑可由橢球的半長軸 $a$、 偏心率 $e$ 和該點的大地緯度 $B$ 求得：

$N={\frac {a}{\sqrt {1-e^{2}{\sin }^{2}B}}}$

不同緯度上的地心距離R、子午圈曲率半徑M與卯酉圈曲率半徑N的對比

可見，同一橢球體上的卯酉圈曲率半徑長度由大地緯度決定，並隨大地緯度的增大而增大。卯酉圈曲率半徑通常較子午圈曲率半徑 $M$ 更長，兩者只在極點上才相等。不同的大地緯度上的卯酉圈曲率和子午圈曲率半徑的長度如下表所示：

$B$	$N/{\text{m}}$	$M/{\text{m}}$
$0^{\circ }$	$6\,378\,245$	$6\,335\,553$
$15^{\circ }$	$6\,379\,675$	$6\,339\,816$
$30^{\circ }$	$6\,383\,588$	$6\,351\,488$
$45^{\circ }$	$6\,388\,954$	$6\,367\,491$
$60^{\circ }$	$6\,394\,315$	$6\,383\,561$
$75^{\circ }$	$6\,398\,255$	$6\,395\,368$
$90^{\circ }$	$6\,399\,699$	$6\,399\,699$

參見

• 天球坐標系統
• 地平坐標系統
• 子午圈
• 垂直圈