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數量級 (數)

小於 10^-36 至大於 10^100 的數（數學）
提示：此條目頁的主題不是數量級 (資料)。

這個列表羅列了部分正數的數量級，包括事物的數量、無量大數和機率。

小於10−100（古戈爾分之一）

 
這隻用打字機的猩猩可能不是在打出《哈姆雷特》。

10−100到10−30

 
一次特定洗牌的機率是1/52!
  • 數學：將一副52張任意特定順序的遊戲牌洗牌的機率大約是1.24×10−68（或等於1⁄52!）[4]
  • 電腦：1.4×10−45大約是IEEE單精度浮點數可以表示的最小非零正值。

10−30

（0.000000000000000000000000000001；1000−10；古代中文大數（萬進）：一百穰分之一；億的倍數：一百萬億億億分之一）

ISO詞頭：quecto（q）

  • 數學：一局橋牌中每個玩家都拿到一整組同花色的牌的機率大約是4.47×10−28。[5]

10−27

（0.000000000000000000000000001；1000−9；古代中文大數（萬進）：一千秭分之一；億的倍數：一千億億億分之一）

ISO詞頭：ronto（r）

10−24

（0.000000000000000000000001；1000−8；古代中文大數（萬進）：一秭分之一；億的倍數：一億億億分之一）

ISO詞頭：攸 （y）

10−21

（0.000000000000000000001；1000−7；古代中文大數（萬進）：十垓分之一；億的倍數：十萬億億分之一）

ISO詞頭：介 （z）

  • 數學：一局基諾（英語：keno）中20個數字都配對的機率大約是2.83 × 10−19。

10−18

 
兩點

（0.000000000000000001；1000−6；古代中文大數（萬進）：一百京分之一；億的倍數：一百億億分之一）

ISO詞頭：阿 （a）

  • 數學：用兩個公平的骰子連續10次擲出兩點的機率是 ，大約是2.7351×10−16。

10−15

（0.000000000000001；1000−5；古代中文大數（萬進）：一千兆分之一；億的倍數：一千萬億分之一）

ISO詞頭：飛 （f）

  • 數學：拉馬努金常數， ，是接近整數，與最近的整數相差大約7.5×10−13。

10−12

（0.000000000001；1000−4；古代中文大數（萬進）：一兆分之一；億的倍數：一萬億分之一）

ISO詞頭：皮 （p）

  • 數學：一局橋牌中一個玩家拿到一整組同花色的牌的機率大約是2.52×10−11（0.00000000252%）。
  • 生物學：人類對1000 nm光的視覺靈敏度大約是在555 nm的高峰靈敏度的1.0×10−10倍。[6]

10−9

（0.000000001；1000−3；十億分之一）

ISO詞頭：奈 （n）

  • 數學 - 博彩：在美國強力球中用一張彩票中頭獎（6個數字皆配對）的機率是292,201,338分之一，大約等於3.422×10−9（0.0000003422%）。
  • 數學 - 博彩：在澳大利亞強力球（英語：Powerball (Australia)）中用一張彩票中頭獎（6個數字皆配對）的機率是134,490,400分之一，大約等於7.435×10−9（0.0000007435%）。
  • 數學 - 博彩：在英國國家彩票中用一張彩票中頭獎（6個數字皆配對）的機率是13,983,815分之一，大約等於7.151×10−8（0.000007151%）。

10−6

（0.000001；1000−2；一百萬分之一）

ISO詞頭：微（μ）

 
撲克牌型
撲克牌型
牌型 機率
1. 同花大順 0.00015%
2. 同花順 0.0014%
3. 四條 0.024%
4. 葫蘆 0.14%
5. 同花 0.19%
6. 順子 0.59%
7. 三條 2.1%
8. 兩對 4.8%
9. 對子 42%
10. 散牌 50%
  • 數學 - 撲克：在撲克中拿到同花大順的機率是649,739分之一，大約等於1.5×10−6（0.00015%）。[7]
  • 數學 - 撲克：在撲克中拿到同花順（同花大順以外）的機率是72,192分之一，大約等於1.4×10−5（0.0014%）。
  • 數學 - 撲克：在撲克中拿到四條的機率是4,164分之一，大約等於2.4×10−4（0.024%）。

10−3

（0.001；1000−1；一千分之一）

ISO詞頭：毫（m）

  • 數學 - 撲克：在撲克中拿到葫蘆的機率是693分之一，大約等於1.4 × 10−3（0.14%）。
  • 數學 - 撲克：在撲克中拿到同花的機率是507.8分之一，大約等於1.9 × 10−3（0.19%）。
  • 數學 - 撲克：在撲克中拿到順子的機率是253.8分之一，大約等於4 × 10−3（0.39%）。
  • 物理學：α = 0.007297352570(5)，精細結構常數。

10−2

（0.01；一百分之一）

ISO詞頭：厘（c）

  • 數學 - 博彩：在英國國家彩票中用一張彩票中獎是54分之一，大約等於0.018（1.8%）。
  • 數學 - 撲克：在撲克中拿到三條的機率是47.3分之一，大約等於0.021（2.1%）。
  • 數學 - 博彩：在美國強力球中用一張彩票中獎是24.87分之一，大約等於0.0402（4.02%）。
  • 數學 - 撲克：在撲克中拿到兩對的機率是21分之一，大約等於0.048（4.8%）。

10−1

（0.1；十分之一）

ISO詞頭：分（d）

  • 法律史：10%是古代和中世紀中廣泛使用的所得稅或生產稅，參見什一奉獻。
  • 數學 - 撲克：在撲克中只拿到對子的機率是5分之2（2.37分之1），大約等於0.42（42%）。
  • 數學 - 撲克：在撲克中拿到散牌的機率幾乎等於2分之1，大約等於0.5（50%）。

100

 
太陽系八大行星

（1；一）

101

（10；十）

ISO詞頭：十（da）

102

 
128個ASCII字元

（100；一百）

ISO詞頭：百（h）

  • 音樂：約瑟夫·海頓有104首有編號的交響曲。
  • 宗教：在印度教中，108是圓滿的數字。
  • 化學：截至2016年 (2016-Missing required parameter 1=month!)，有118個化學元素被發現或合成。
  • 電腦 - ASCII：ASCII字元集有128字元，包括不可顯示的控制字元。
  • 音系學：據估計，宏語有130至164個音位。
  • 政治學：截至2011年 (2011-Missing required parameter 1=month!)，聯合國有193個成員國。
  • 電腦：GIF圖片（或8位元圖片）最多能支援256（=28）種顏色。
  • 電腦 - Unicode：截至Unicode 15.0（2021年），Unicode有327個區段。
  • 航空：583人在1977年的特內里費空難中遇難，是民航史上死亡人數最多的不由蓄意恐怖行動造成的事故。
  • 音樂：記錄莫札特作品的克歇爾目錄的最大數字是626。
  • 人口統計：梵蒂岡的2018年人口大約是800人，是人口最少的獨立國。

103

 
羅馬軍團（準確值可有變化）

（1000；一千）

ISO詞頭：千（k）

104

（10000；一萬）

105

 
人類有100,000至150,000根頭髮。

（100000；十萬）

106

 
二階魔術方塊有3,674,160個變化狀態。

（1000000；10002；一百萬）

ISO詞頭：百萬（M）

  • 人口統計：根據歐盟統計局，拉脫維亞里加的2004年人口是1,003,949人。
  • 電腦 - UTF-8：有1,112,064（220 + 216 - 211）合法UTF-8序列（不包括過長序列和對應用作UTF-16代理字元或者超過U+10FFFF的碼位的序列）。
  • 電腦 - UTF-16/Unicode：有1,114,112個（220 + 216）UTF-16可編碼值，因此（因為Unicode目前限於UTF-16編碼空間）Unicode有1,114,112個合法碼位（1,112,064個純量值和2,048個代理字元）。
  • 遊戲學 - 遊戲數目：截至2019年 (2019-Missing required parameter 1=month!)，人類製作了大約1,181,019個電子遊戲。[15]
  • 資訊 - 網站：截至2024年11月27日，中文維基百科大約有145.2萬篇條目。
  • 生物學 - 物種：世界資源研究所（英語：World Resources Institute）聲稱大約有140萬個物種有名稱，但總物種數目未知（估計介於200萬至1億）。一些科學家聲稱準確值是880萬個物種。
  • 種族滅絕：800,000至1,500,000（150萬）個亞美尼亞人在亞美尼亞種族滅絕遇害。
  • 語言學：阿爾奇語（英語：Archi language）的每個動詞可以有1,502,839個變化。[16]
  • 資訊：截至2005年6月 (2005-06)，freedb的光碟音軌資料庫大約有1,750,000個專案。
  • 戰爭：1,857,619個人在史達林格勒戰役死亡。
  • 電腦 - UTF-8：如果不遵循過長序列、代理碼位和超過U+10FFFF的碼位的限制，一位元到四位元的UTF-8序列有2,164,864個（221 + 216 + 211 + 27）（但不是所有碼位都是不同的）。
  • 數學 - 遊戲牌：從一副52張的遊戲牌中抽出5張，有2,598,960個組合。
  • 數學：斜轉方塊有3,149,280個變化狀態。
  • 數學 - 魔術方塊：二階魔術方塊有3,674,160個變化狀態。
  • 地理學/電腦 - 地理位置：GEOnet名稱服務有388萬個美國以外有名稱的地理要素（英語：geographical feature），總共534萬個名稱。美國地質調查局地名資訊系統自稱有接近200萬個美國以內的實體和文化地理要素。
  • 電腦 - 超級電腦硬體：天河二號超級電腦的最終架構有4,981,760個處理器核心。
  • 文學：《清史稿》大約有5,000,000個漢字。
  • 種族滅絕：大約有5,100,000至6,200,000個猶太人在納粹大屠殺遇害。

107

 
8x8平方上可以有12,988,816種骨牌密鋪。

（10000000；一千萬）

108

（100000000；一億）

  • 人口統計：菲律賓的2015年人口是100,981,437人。
  • 網際網路 - YouTube：據估計，YouTube有1.139億個頻道。[18]
  • 資訊 - 書籍：大英圖書館自稱有超過1.5億件館藏。國會圖書館自稱大約有1.48億件館藏。參見《古騰堡星系》。
  • 電子遊戲：截至2020年 (2020-Missing required parameter 1=month!)，《Minecraft》（史上銷量最高的電子遊戲）售出2億份。
  • 數學：有275,305,224種5階幻方，不計算旋轉和翻轉。
  • 人口統計：美國的2019年人口是328,239,523人
  • 數學：有358,833,097種星形菱形三十面體。
  • 資訊 - 網站：截至2011年11月 (2011-11)，Netcraft（英語：Netcraft）網路調查估計網際網路上有525,998,433（5.26億）個網站。
  • 天文學 - 恆星目錄：導引星表 II收錄了998,402,801個天體。

109

 
世界人口估計

（1000000000；10003；十億）

ISO詞頭：吉 （G）

  • 人口統計：2009年，非洲人口到達1,000,000,000人
  • 人口統計 - 印度：據估計，印度的2020年人口是1,381,000,000人。
  • 交通 - 汽車：截至2018年 (2018-Missing required parameter 1=month!)，世界上大約有14億輛汽車，大概是人口的18%。[19]
  • 人口統計 - 中國：據估計，中華人民共和國的2020年人口是1,439,000,000個人類。
  • 網際網路 - Google：世界上有超過1,500,000,000個活躍Gmail使用者。[20]
  • 網際網路：截至2015年10月 (2015-10)，Facebook大約有1,500,000,000個活躍使用者。[21]
  • 電腦 - 32位元CPU的計算上限：2,147,483,647等於231−1，所以它是一個32位元帶號（二補數）整數能表示的最大數值。
  • 電腦 - UTF-8：2003年前的UTF-8有2,147,483,648（231）個碼位（U+0000 - U+7FFFFFFF）（包括五位元和六位元序列），但UTF-8的編碼空間之後縮窄到UTF-16可以編碼的範圍。
  • 生物學 - 基因組的鹼基對：人類基因組裏大約有3.3×109個鹼基對。[10]
  • 語言學：世界上大約有3,400,000,000個人會說任何一個印歐語，其中2,400,000,000人是母語者，剩下的1,000,000,000人的印歐語是第二語言。
  • 數學和電腦：4,294,967,295（232 − 1）是五個已知費馬質數的乘積，也是一個32位元非帶號整數能表示的最大數值。
  • 電腦 - IPv4：有4,294,967,296（232）個IP位址。
  • 電腦：4 GiB = 4,294,967,296 位元組。32位元電腦可以直接訪問232個單位（位元組）的定址空間，所以電腦記憶體有4 GB的上限。
  • 數學：4,294,967,297是費馬數和半質數。它是形式為 的最小非指數。
  • 人口統計 - 世界人口：8,000,000,000是截至2022年11月 (2022-11)的世界人口估計。[22]

1010

（10000000000；一百億）

  • 生物學 - 人體內的細菌：人類口腔裏大約有1010個細菌。[23]
  • 電腦 - 網頁：截至2010年 (2010-Missing required parameter 1=month!)，Google的索引大約有5.6×1010個網頁。

1011

（100000000000；一千億）

1012

 
仙女座星系有1012顆恆星。

（1000000000000；10004；古代中文大數（萬進）：一兆；億的倍數：一萬億）

ISO詞頭：兆 （T）

  • 天文學：和銀河系一樣在本星系群裏的仙女座星系有1012顆恆星。
  • 生物學 - 人體內的細菌：人體表面上大約有1012個細菌。[23]
  • 天文學 - 星系：據2016年估計，可觀測宇宙含有2 × 1012個星系。[30]
  • 生物學 - 血細胞：一般人體含有2.5 × 1012個紅血球。[31]
  • 生物學：據2015年估計，地球上有3.04 × 1012棵樹。[32]
  • 海洋生物學：據估計，海洋裏有3,500,000,000,000（3.5 × 1012）條魚。[來源請求]
 
IC 1101有1014顆恆星。
  • 數學：7,625,597,484,987是處理3的冪時很常見的數字。它可以表達成 、 、 、 和33，或者可以用高德納箭號表示法表示為 和 。
  • 天文學：根據國際天文聯會的定義，一光年是光在真空中一年時間內行走的距離，相當於9.46×1012 km。
  • 數學：截至2004年 (2004-Missing required parameter 1=month!)，已知黎曼ζ函數有1013個平凡零點。[33]
  • 數學 - π的已知數位：截至2019年3月 (2019-03)，π有31,415,926,535,897（π×1013的整數部分）個已知數位。[34]
  • 生物學：人腦裏大約有1014個突觸。[35]
  • 天文學：據估計，阿貝爾2029星系團裏的IC 1101超巨大橢圓星系大約有1014個恆星，是可觀測宇宙裏已知最大的星系。
  • 生物學 - 人體內的細胞：人體大約有1014個細胞，其中只有1013個是人類的。[36][37]剩下的90%非人類細胞是細菌，大多數都在胃腸道，雖然外觀也被細菌覆蓋。
  • 密碼學：德國士兵在第二次世界大戰中用以加密和解密檔案的恩尼格瑪密碼機有150,738,274,937,250個組合。
  • 電腦 - MAC位址：有281,474,976,710,656（248）個實體位址。
  • 數學：953,467,954,114,363是已知最大的默慈金質數。

1015

 
地球上有1015至1016隻螞蟻。

（1000000000000000；10005；古代中文大數（萬進）：一千兆；億的倍數：一千萬億）

ISO詞頭：拍 （P）

  • 生物學 - 昆蟲：在任意時刻，地球有1,000,000,000,000,000至10,000,000,000,000,000（1015至1016）隻螞蟻（螞蟻的生物量與人類的相近）。[38]
  • 電腦：9,007,199,254,740,992（253）是IEEE雙精度浮點數能精確表示的最大整數值。
  • 數學：48,988,659,276,962,496是第5個的士數。
  • 科幻：在艾薩克·阿西莫夫筆下的銀河帝國中，在公元22500年，銀河帝國有25,000,000個人類定居的行星，每個行星的平均人口是2,000,000,000人，所以銀河帝國的總人口大約是50,000,000,000,000,000人。
  • 科幻：《星際大戰》的星系大約有1017個智慧型生物。
  • 密碼學：已棄用的56位元DES對稱加密有256 = 72,057,594,037,927,936個金鑰。

1018

 
≈4.33×1019個魔術方塊變化狀態

（1000000000000000000；10006；古代中文大數（萬進）：一百京；億的倍數：一百億億）

ISO詞頭：艾 （E）

  • 數學：數學家用程式計算4×1018以內的質數，驗證4×1018以內的偶數都符合哥德巴哈猜想。[39]
  • 電腦 - 製造業：據估計，2008年大約有6×1018個電晶體被生產。[40]
  • 電腦 - 64位元CPU的計算上限：9,223,372,036,854,775,807（大約等於9.22×1018）等於263−1，所以它是一個64位元帶號（二補數）整數能表示的最大數值。
  • 數學 - NCAA一級男子籃球錦標賽：有9,223,372,036,854,775,808（263）種進入賽程的方式。
  • 數學 - 進位制：9,439,829,801,208,141,318（≈9.44×1018）是在二進制至十八進制下只需要數字0到9書寫的第10個多於1個數位的數字，也是數列中最大的數字（根據猜想），意思是十進制之後的進制不需要表示10到17的數字。[41]
  • 生物學 - 昆蟲：據估計，地球上總共有1019隻昆蟲。[42]
  • 數學 - 西洋棋盤與麥粒問題解答：在西洋棋盤的第1格放1顆麥粒，此後每一格放的麥粒數目是前一格的2倍後，所有64格的麥粒總數是264−1 = 18,446,744,073,709,551,615（≈1.84×1019）。
  • 數學 - 傳說：在梵天寺之塔的傳說中，某個印度寺院裏有三根柱子，其中有一根串著64個金盤，而目的是讓婆羅門每次移動一個盤子，最終把所有盤子順序不變地移到另一個柱子，但不能把大的盤子放在小的下面。最簡單的演算法需要264−1 = 18,446,744,073,709,551,615（≈1.84×1019）個步驟才能達到目的（數字和上面的西洋棋盤與麥粒問題一樣）。[43]
  • 電腦 - IPv6：有18,446,744,073,709,551,616（264，≈1.84×1019）個/64子網路。
  • 數學 - 魔術方塊：三階魔術方塊有43,252,003,274,489,856,000（≈4.33×1019）個狀態變化。
  • 密碼強度：如果一個密碼有10個字元，每個字元可以使用標準鍵盤的95字元集的任何一個字元，則它有59,873,693,923,837,890,625個排列方式（9510，大約等於5.99×1019）。
  • 經濟學：據經濟學家統計，辛巴威的惡性通貨膨脹在2009年2月達到1022%，[44]或1020倍。

1021

 
≈6.7×1021個數獨九宮格

（1000000000000000000；10006；古代中文大數（萬進）：十垓；億的倍數：十萬億億）

ISO詞頭：皆 （Z）

  • 地理 - 沙粒：據估計，地球上所有的海灘總共有1021顆沙粒。[45]
  • 電腦 - 製造業：英特爾預測到2015年，世界上會有1.2×1021個電晶體，[46]而福布斯估計2014年有2.9×1021個電晶體被運輸。[47]
  • 數學 - 數獨：有6,670,903,752,021,072,936,960（≈6.7×1021）個數獨9x9九宮格。[48]
  • 天文學 - 恆星：據2003年估計，望遠鏡的觀察範圍內有7×1022顆恆星。[49]
  • 天文學 - 恆星：可觀測宇宙有1023至1024顆恆星。[50]
  • 數學：146,361,946,186,458,562,560,000（≈1.5×1023）是第5個元完全數。
  • 數學：357,686,312,646,216,567,629,137（≈3.6×1023）是最大的可左截短質數。
 
一莫耳的1 mm3立方體的體積等於邊長為84.4 km（52.4 mi）的立方體。本圖展示該立方體與東南英格蘭和倫敦（上），以及長島和紐約（下）的比較。
  • 化學 - 物理學：亞佛加厥常數（6.02214076×1023）是一莫耳物質中組成粒子數（如原子或分子）。

1024

（1000000000000000000000000；10008；古代中文大數（萬進）：一秭；億的倍數：一億億億）

ISO詞頭：佑 （Y）

  • 數學：2,833,419,889,721,787,128,217,599（≈2.8×1024）是第5個胡道爾質數。
  • 數學：3,608,528,850,368,400,786,036,725（≈3.6×1024）是最大的累進可除數。
  • 數學：286 = 77,371,252,455,336,267,181,195,264是已知最大十進制表達式不含有數字0的2的冪。[51]

1027

（1000000000000000000000000000；10009；古代中文大數（萬進）：一千秭；億的倍數：一千億億億）

ISO詞頭：ronna（R）

  • 生物學 - 人體內的原子：一般人體大約有7×1027個原子。[52]
  • 數學 - 撲克：一局10人德州撲克中手牌和公共牌大約有2.117×1028個組合。

1030

 
地球上有5 × 1030個細菌。

（1000000000000000000000000000000；100010；古代中文大數（萬進）：一百穰；億的倍數：一百萬億億億）

ISO詞頭：quetta（Q）

  • 生物學 - 地球上的細菌：據估計，地球上總共有5,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000（5 × 1030）個細菌。[53]
  • 數學：1000的集合劃分是24,061,467,864,032,622,473,692,149,727,991。[54]
  • 數學：368 = 278,128,389,443,693,511,257,285,776,231,761是已知最大十進制表達式不含有數字0的3的冪。
  • 數學：2108 = 324,518,553,658,426,726,783,156,020,576,256是已知最大十進制表達式不含有數字9的2的冪。[55]

1033

（1000000000000000000000000000000000；100011；古代中文大數（萬進）：十溝；億的倍數：十億億億億）

  • 數學 - 亞歷山大之星：亞歷山大之星有72,431,714,252,715,638,411,621,302,272,000,000（大約7.24×1034）個變化狀態。

1036

（1000000000000000000000000000000000000；100012；古代中文大數（萬進）：一澗；億的倍數：一萬億億億億）

  • 數學：227−1 − 1 = 170,141,183,460,469,231,731,687,303,715,884,105,727（≈1.7×1038）是已知最大的雙重梅森質數。
  • 電腦：2128 = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456（≈3.40282367×1038）是IPv6能編碼的網路位址的理論最大值。該數減一是IEEE單精度浮點數能表示的最大值，也是能生成的通用唯一辨識碼（UUID）的數目。
  • 密碼學：128位元進階加密標準金鑰空間（對稱加密）有2128 = 340,282,366,920,938,463,463,374,607,431,768,211,456（≈3.40282367×1038）個金鑰。

1039

（1000000000000000000000000000000000000000；100013；古代中文大數（萬進）：一千澗；億的倍數：一千萬億億億億）

1042至10100

（1000000000000000000000000000000000000000000；100014；古代中文大數（萬進）：一百正；億的倍數：一百億億億億億）

  • 數學：141×2141+1 = 393,050,634,124,102,232,869,567,034,555,427,371,542,904,833（≈3.93×1044）是第2個卡倫質數。
  • 數學：四階魔術方塊有7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000（≈7.4×1045）個變化狀態。
 
<4.52×1046個西洋棋合法位置
  • 西洋棋：據證明，4.52×1046是西洋棋合法位置數目的上界。[56]
  • 地理學：據估計，地球有1.33×1050個原子。
  • 數學：2168 = 374,144,419,156,711,147,060,143,317,175,368,453,031,918,731,001,856是最大已知不是泛位數的2的冪——其十進制表達式沒有數字2。[57]
  • 數學：3106 = 375,710,212,613,636,260,325,580,163,599,137,907,799,836,383,538,729是已知最大不是泛位數的3的冪——它沒有數字4。[57]
  • 數學：808,017,424,794,512,875,886,459,904,961,710,757,005,754,368,000,000,000（≈8.08×1053）是魔群的階。
  • 密碼學：192位元進階加密標準金鑰空間（對稱加密）有2192 = 6,277,101,735,386,680,763,835,789,423,207,666,416,102,355,444,464,034,512,896（6.27710174×1057）個金鑰。
  • 宇宙學：據理論，自從宇宙在137.99 ± 0.21億年前發生大霹靂後，宇宙已經經過了大約8×1060個普朗克時間。[58]
  • 宇宙學：阿基米德在《數沙者》中估計需要用1×1063顆沙粒才可以填滿整個宇宙。他用斯塔達（英語：stadion (unit)）給出的宇宙直徑相當於現在的2光年。
  • 數學 - 遊戲牌：一副52張遊戲牌有52! = 80,658,175,170,943,878,571,660,636,856,403,766,975,289,505,440,883,277,824,000,000,000,000（≈8.07×1067）個排序方式。
  • 數學：五魔術方塊有≈1.01×1068個變化狀態。
  • 數學：截至2010年 (2010-Missing required parameter 1=month!)，用Lenstra橢圓曲線分解法（英語：Lenstra elliptic-curve factorization）求出的已知最大質因數是1,808,422,353,177,349,564,546,512,035,512,530,001,279,481,259,854,248,860,454,348,989,451,026,887（≈1.81×1072）。[59]
  • 數學：五階魔術方塊有282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000（≈2.83×1074）個變化狀態。
  • 密碼學：256位元進階加密標準金鑰空間（對稱加密）有2256 = 115,792,089,237,316,195,423,570,985,008,687,907,853,269,984,665,640,564,039,457,584,007,913,129,639,936（≈1.15792089×1077）個金鑰。
  • 宇宙學：據估計，可觀測宇宙中總共有1080至1085個基本粒子。[60][61]然而，這些估計一般只是推測（參見愛丁頓數（英語：Eddington number），即可觀測宇宙中質子的總估計數目。）
  • 電腦：9.999 999×1096是IEEE decimal32浮點數（英語：decimal32 floating-point format）能表示的最大值。
  • 電腦：69!（roughly 1.7112245×1098）是只能支援10的兩位數次方的電腦能支援的最大階乘值。
  • 數學：一古戈爾是1之後有100個0，等於1×10100 = 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000。

10100（一古戈爾）至101000

參見：古戈爾

（10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000；古代中文大數（上數）：一萬京垓；古代中文大數（萬進）：一兆載載；億的倍數：一萬億億億億億億億億億億億億）

  • 數學：六階魔術方塊有157 152 858 401 024 063 281 013 959 519 483 771 508 510 790 313 968 742 344 694 684 829 502 629 887 168 573 442 107 637 760 000 000 000 000 000 000 000 000（≈1.57×10116）個變化狀態。
  • 西洋棋：夏農數（英語：Shannon number）是西洋棋的遊戲複雜度的下界，等於10120。
  • 物理學：10120是宇宙學常數觀察值和基於量子場論和普朗克能量計算的初步估計值的差。
  • 物理學：8×10120是可觀測宇宙質能和波長為可觀測宇宙直徑的光子的能量之比。
  • 象棋：10150是象棋的遊戲複雜度估計值。
  • 數學：七階魔術方塊有19 500 551 183 731 307 835 329 126 754 019 748 794 904 992 692 043 434 567 152 132 912 323 232 706 135 469 180 065 278 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000（≈1.95×10160）個變化狀態。
 
≈2.08×10170個圍棋合法位置
  • 圍棋：一局圍棋有208 168 199 381 979 984 699 478 633 344 862 770 286 522 453 884 530 548 425 639 456 820 927 419 612 738 015 378 525 648 451 698 519 643 907 259 916 015 628 128 546 089 888 314 427 129 715 319 317 557 736 620 397 247 064 840 935（≈2.08×10170）個合法位置。參見圍棋與數學。
  • 經濟學：據估計，匈牙利惡性通貨膨脹在1946的年化率是2.9×10177%。[62]這是史上記載最嚴重的惡性通貨膨脹事件。
  • 棋類遊戲：在英語Scrabble中，在15x15的Scrabble盤上放字母牌有3.457×10181個擺放方式。
  • 物理學：可觀測宇宙大約有10186個普朗克體積。
  • 日本將棋：10226是日本將棋的遊戲複雜度估計值。
  • 物理學：可觀測宇宙歷史的估計時空體積是7×10245個普朗克單位。[63]
  • 電腦：1.797 693 134 862 315 807×10308大約是IEEE雙精度浮點數可以表示的最大值。
  • 電腦：(10 – 10−15)×10384是IEEE decimal64浮點數（英語：decimal64 floating-point format）能表示的最大值。
  • 數學：997# × 31# × 25 × 34 × 54 × 7 = 7 128 865 274 665 093 053 166 384 155 714 272 920 668 358 861 885 893 040 452 001 991 154 324 087 581 111 499 476 444 151 913 871 586 911 717 817 019 575 256 512 980 264 067 621 009 251 465 871 004 305 131 072 686 268 143 200 196 609 974 862 745 937 188 343 705 015 434 452 523 739 745 298 963 145 674 982 128 236 956 232 823 794 011 068 809 262 317 708 861 979 540 791 247 754 558 049 326 475 737 829 923 352 751 796 735 248 042 463 638 051 137 034 331 214 781 746 850 878 453 485 678 021 888 075 373 249 921 995 672 056 932 029 099 390 891 687 487 672 697 950 931 603 520 000（≈7.13×10432）是1到1000的最小公倍數。

101000至1010100（一古戈爾普勒克斯）

參見：古戈爾普勒克斯
 
已知最大質數的數位增長
  • 數學：282,589,933 − 1是24,862,048數位的梅森質數，是截至2020年 (2020-Missing required parameter 1=month!)最大已知的質數。[73]
  • 數學：截至2020年 (2020-Missing required parameter 1=month!)，282,589,932 × (282,589,933 − 1)是已知最大的完全數，有49,724,095個數位。[74]
  • 數學 - 歷史：108×1016是阿基米德在《數沙者》命名的最大數字。
  • 數學：古戈爾普勒克斯等於10古戈爾（ ），是1之後有1古戈爾個0。卡爾·薩根估計可觀測宇宙容不下古戈爾普勒克斯的完整表達式，但他也知道古戈爾普勒克斯可以寫作1010100。[75]

大於1010100

（一古戈爾普勒克斯；10古戈爾）。

  • 數學 - 文學：豪爾赫·路易斯·博爾赫斯筆下的《巴別圖書館》中的所有書本大約有 個排序方法，也就是書本數目的階乘。
  • 宇宙學：在安德烈·林德提出的永恆膨脹（英語：Eternal inflation）理論中，宇宙只是多重宇宙的一部分，其中還有很多物理常數各不相同的宇宙，是因為有真空仍未衰變到基態。根據林德和萬楚林，這些宇宙的總數大約為 。[76]
  • 數學： 是斯奎斯證明中的一個上界（估計值之後下降至1.397 × 10316）。
  • 宇宙學：量子漲落和量子穿隧效應產生新的大霹靂所需的時間大約是 個普朗克時間單位。
  • 數學：古戈爾普勒克斯普勒克斯等於  = 10古戈爾普勒克斯。
  • 宇宙學：整個宇宙的估計大小上界大約是可觀測宇宙的 倍。[77]
  • 數學： 是斯奎斯證明中的另一個上界。
  • 數學：古戈爾普勒克斯普勒克斯普勒克斯等於  = 10古戈爾普勒克斯普勒克斯。
  • 數學：斯坦豪斯的Mega數介於10[4]257和10[4]258（其中a[n]b表示超運算）。
  • 數學：在斯坦豪斯-莫澤表示法中，莫澤數是「2在一個Mega數邊形里」，大約等於10[10[4]257]10。最後四個數位是...1056。
  • 數學：葛立恆數等於3[3[3[...3[3[3[6]3+2]3+2]3...]3+2]3+2]3（64層中括號），其中最後十個數位是...2464195387。它是拉姆齊理論的問題的上界解答。以10的次方表達它是不切實際的（如果 等於葛立恆數，則次方中10的數目幾乎與它相同）。
  • 數學：TREE(3)與圖論中一個有關樹的定理有關。一個下界是AA(187196)(1)，其中A(n)是阿克曼函數。
  • 數學：拉約數是由阿古斯丁·拉約創造的大數，他聲稱是史上有名稱的最大數字。[78]2007年1月26日，他在麻省理工學院的一場「大數戰鬥」中創造這個大數。[79]

參見

參考文獻

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外部連結

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