聯立方程式(英語:simultaneous equations)又稱方程組(system of equations),是兩個或兩個以上含有多個未知數的方程式聯立得到的集。未知數的值稱為聯立方程式的根,求聯立方程式根的過程稱為解聯立方程式。一般在方程式的左邊加大括號標註。
解聯立方程式的方法
解聯立方程式的方法大致上有畫圖法、代入法、消去法(包括高斯消去法)、矩陣法(包括克萊姆法則)等。
畫圖法
畫圖法就是把兩條方程式畫在圖上,兩線的交點就是解了。
如要解決以下聯立方程式︰
-
首先要把要把它們畫在圖上︰
|
綠色為 ,
紅色為 。
|
兩線的交點是︰
-
所以它的解為:
-
代入消去法
如要解決以下聯立方程式︰
-
過程是︰
|
|
|
然後把 代入到其中一條方程式裡︰
-
所以它的解為:
-
加減消去法
如要解決以下聯立方程式︰
-
把兩個相減︰
-
然後把 代入到其中一條方程式裡︰
-
所以它的解為:
-
參見
外部連結