材料性質 (熱力學)

熱力學上的「材料性質」一詞指某種給定材料的內稟性質，它們多與熱力學勢的二階偏導數有著直接聯繫。對於一個簡單的單組分系統，常見的材料性質有：

• 壓縮率（或其倒數體積彈性模量）

• 等溫壓縮率

$\beta _{T}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial P}}\right)_{T}\quad =-{\frac {1}{V}}\,{\frac {\partial ^{2}G}{\partial P^{2}}}$

• 絕熱壓縮率

$\beta _{S}=-{\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial P}}\right)_{S}\quad =-{\frac {1}{V}}\,{\frac {\partial ^{2}H}{\partial P^{2}}}$

• 比熱 (註：或稱摩爾熱容，該量是個強度性質，與之相對應的廣延性質是熱容)

• 等壓摩爾熱容

$c_{P}={\frac {T}{N}}\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{P}\quad =-{\frac {T}{N}}\,{\frac {\partial ^{2}G}{\partial T^{2}}}$

• 等容摩爾熱容

$c_{V}={\frac {T}{N}}\left({\frac {\partial S}{\partial T}}\right)_{V}\quad =-{\frac {T}{N}}\,{\frac {\partial ^{2}A}{\partial T^{2}}}$

• 熱膨脹係數

$\alpha ={\frac {1}{V}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{P}\quad ={\frac {1}{V}}\,{\frac {\partial ^{2}G}{\partial P\partial T}}$

以上各式中，$P$ 為壓強，$V$為體積，$T$ 為熱力學溫度，$S$為熵，$N$為粒子總數。

對於單組分系統，所有熱力學勢的二階導數中只有三個是獨立的。因此只要任意給定上述性質中的三個，其餘各量就均可由它們推出。對一個單組分系統，一般是選擇等溫壓縮率 $\beta _{T}$、等壓摩爾熱容 $c_{P}$和熱膨脹係數 $\alpha$這三個性質。

以下兩個方程展示了幾個材料性質之間的關係：

$c_{P}=c_{V}+{\frac {TV\alpha ^{2}}{N\beta _{T}}}$

$\beta _{T}=\beta _{S}+{\frac {TV\alpha ^{2}}{Nc_{P}}}$

另外，不考慮其係數的話，上述三個作為「標準」的熱力學性質實際上恰是吉布斯能對溫度和壓強兩個參數所能求得的三個二階偏導數。

來源

網際網路上有一些關於材料熱力學性質的資料庫，例如多特蒙德資料庫。

參見純物質熱力學資料庫。

參考文獻

Callen, Herbert B. Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics 2nd Ed. New York: John Wiley & Sons. 1985. ISBN 0-471-86256-8.  引文格式1維護：冗餘文本 (link)